カナダの硬貨の相対量の概算

毎日の使用で十分な量のコインのサンプルを単純に取得することから、循環におけるルーニー、ツーニー、クォーター、ダイム、ニックル（およびおそらく廃止されたペニー）の相対量を正確に概算することは可能でしょうか？日常の使用では、たとえば食料品店で購入したときに釣銭として返されるコインを指します。

これは2つの部分からなる質問だと思います。

1. サンプリング方法は十分ですか、または決定論的なプロセス（変更の収集？）を通じてサンプルを収集しているため、何らかのバイアスが導入されていますか？どのサイズのサンプルが必要ですか？
2. サンプリングが正確な近似に十分である場合、それを使用して、流通している各コインタイプの相対量を決定できますか？または、たとえば、相対量を正確に概算するために必要なサンプルサイズ自体が、流通している各コインタイプの相対量を変化させるのでしょうか。

徹底的な（これらのコインの大部分を同時に収集する）調査以外の方法で循環しているコインの相対量を見積もるのは非常に難しいと言わざるを得ません。

その理由は、ほとんどの企業（私は信じています）はかなりの量のコインをストックしていて、正しい変更に最も効率的につながるコインのみを分配するからです。したがって、同じストアに100回行って、利用可能なコインの在庫を使い果たしていない限り、毎回釣銭を収集しても、サンプリングと引き換えに受け取るコインは、満たすために必要な最小限の釣銭のみに対応するコインのみになります。あなたの要望。

変更要件を1セントから499セントの間で均一に描くとすると、この比率は次のようになります。

       200        100         25         10          5          1 
0.13559322 0.06779661 0.25423729 0.13559322 0.06779661 0.33898305

ストアにコインが不足していない場合、サンプリング手順は、特定のサンプルと流通しているコインのより大きな集団との間に相関がない上記の比率を自動的に返します。どのようにしてこれらの数字を思いついたかを確認するには、このトピックに関する私のブログ投稿を参照してください。

しかし、これは、.99、.49、または.39（少なくとも米国では）のように.09で終わるクラスター化する傾向のある価格の奇妙さを考慮に入れていません。変化の均一な描画で。データがさらに汚染されないように、購入要件を指定する必要があります。全体として、これはかなり問題のある研究デザインであることは明らかだと思います。

このようなことを余儀なくされた場合は、1の購入ごとに変更合計を記録します。2購入ごとにブログで提案した方法で効率的なコインの選択を計算します。3。実際に返されたコインを記録します。4 。最適な返却されたコインの量と実際に返されたコインの量の差を推定して、コインの在庫が最適な量からどの程度逸脱しているかを推定します。そこから、通貨で利用可能なコインの合計を見積もるために、それをどうするかわかりません。

幸運と興味深い質問をありがとう！

より大きな問題は、パート2ではなくパート1になるでしょう。

コインの大きなサンプルを取得するのは比較的簡単です。しかし、それらのコインがランダムなサンプルであることをどうやって知っていますか？多分あなたが住んでいる人々はカナダの他の地域の人々よりも特定のコインをより多く使用しています。あなたは確かに他の人と同じではない方法でお金を使います。

たとえば、クレジットカードやデビットカードでほぼすべての支払いをする人もいます。現金で大量購入する人もいます。現金で安いものだけを買うなら、あなたはより小さな硬貨を手に入れるでしょう。財布に小さな紙幣や硬貨がたくさんある傾向がある場合は、より小さな硬貨を手に入れます。

おそらく本当にランダムなサンプルを取得することは不可能ですが、国のさまざまな地域（田舎/都市;西部、中心部、大西洋など）のさまざまな人々、さまざまな年齢、収入などからサンプルを取得しようとしています。