一般線形モデルと一般線形モデル（恒等リンク関数を使用？）

これは私の最初の投稿ですので、いくつかの標準に従っていない場合は私に気をつけてください！私は自分の質問を検索しましたが、何も起こりませんでした。

私の質問は、一般的な線形モデリング（GLM）と一般化線形モデリング（GZLM）の実際の違いに関するものです。私の場合、GZLMに対して、共変量としてのいくつかの連続変数とANCOVAのいくつかの要因になります。各変数の主な効果と、モデルで概説する3方向の相互作用を調べたいと思います。この仮説はANCOVAでテストされているか、GZLMを使用してテストされています。ANCOVAのような一般的な線形モデルの実行の背後にある数学プロセスと推論をある程度理解し、GZLMが線形モデルと従属変数を接続するリンク関数を許可していることをある程度理解しています本当に数学を理解している）。私が本当にしないこと GZLMで使用される確率分布が正常な場合（つまり、アイデンティティリンク関数？）に、一方の分析を実行し、もう一方の分析を実行しない実際的な違いまたは理由を理解してください。実行すると、結果が大きく異なります。どちらでも実行できますか？私のデータは多少正常ではありませんが、ANCOVAとGZLMの両方である程度機能します。どちらの場合でも私の仮説は支持されますが、GZLMではp値は「より良い」です。

私の考えでは、ANCOVAは恒等リンク関数を使用した正規分布従属変数を持つ線形モデルであり、GZLMに入力できるものとまったく同じでしたが、これらはまだ異なります。

可能であれば、これらの質問に光を当ててください。

最初の回答に基づいて、追加の質問があります：

それらが利用した有意性検定（すなわち、F検定対Wald Chi Square）を除いてそれらが同一である場合、どちらを使用するのが最も適切でしょうか？ANCOVAは「go-toメソッド」ですが、なぜF検定が好ましいのかわかりません。誰かが私のためにこの質問にいくらか光を当てることができますか？ありがとう！

恒等リンク関数と正規族分布を指定する一般化線形モデルは、（一般）線形モデルとまったく同じです。それぞれの結果が著しく異なる場合、何か間違ったことをしていることになります。

IDリンクの指定は、正規分布の指定と同じではないことに注意してください。分布とリンク関数は、一般化線形モデルの2つの異なるコンポーネントであり、それぞれを独立して選択できます（ただし、特定のリンクでは特定のリンクがより適切に機能するため、ほとんどのソフトウェアパッケージは各分布に許可されるリンクの選択を指定します）。

$p$$p$$t$$F$$t$$F$ 一般化線形モデルのソフトウェアは、他のファミリをデータから推定されるスケールパラメーターで近似する際に、これらを近似として使用する場合もあります。

この議論に私の経験を含めたいと思います。スケールパラメーターメソッドとして最尤推定を使用する場合にのみ、一般化線形モデル（恒等リンク関数と正規族分布を指定）は一般線形モデルと同一であることがわかりました。それ以外の場合、スケールパラメーターメソッドとして「固定値= 1」を選択すると、非常に異なるp値が得られます。私の経験では、通常「固定値= 1」は避けるべきだと示唆しています。スケールパラメーターメソッドとして固定値= 1を選択するのが適切な場合を誰かが知っているかどうかを知りたいです。前もって感謝します。マーク