小さなサンプルでのWilcoxon符号付きランクの相対効率

ウィルコクソンの符号付き順位検定の漸近相対効率は、t検定と比較すると少なくとも0.864であることを、公開された文献（およびここに掲載）で見ました。これは大きなサンプルにのみ当てはまると聞いたことがありますが、これについて言及していない本もあります（これについてはどうですか）。

とにかく、私の質問は、上記の段落が適用されなくなる前に物事がどれほど小さくなければならないのですか？

私の場合、4組のデータがあります。すべての仮定が当てはまる場合、0.1のアルファを使用し、適度に相関するデータがあれば、対応のあるt検定で2SDの効果サイズを検出する能力が少なくとも90％あることがわかります。ただし、サンプルサイズが小さく、仮定をチェックできないため、ウィルコクソンの符号付き順位検定を使用したいと思いますが、そうすると、検定の能力が小さすぎるのではないかと心配しています。ありがとう！

$t$

[クロッツ、J.（1963）は、「小さなサンプルパワーと1つの標本ウィルコクソンと通常のスコアのための効率性は、テスト」数理統計の史料集を。34、No. 2、pp。624-632]

$n=10$$\alpha$$0.1$$\alpha$$t$$\alpha$

$n=5$$n=6$$\alpha$

$\alpha$$n=4$$\alpha$$t$

私は戻ってシミュレーションを行う方法について話す必要があります。これは比較的簡単です。

編集：

$n=4$

更新

これは、power.t.test通常のサンプルでのt検定（で計算）の検出力（2面）のプロットと、ウィルコクソンの符号付き順位検定のシミュレーションの検出力-制御変量としてのt検定を使用した、1ポイントあたり40000シミュレーションです。ドットの位置の不確実性はピクセル未満です。

この回答をより完全にするために、実際には、AREが実際に0.864である場合（beta（2,2））の動作を確認する必要があります。