一般化された加法モデル：Rの出力のref.dfとは何ですか？

こんにちは、Rの出力画面でRef.dfを理解するのに苦労しています。

Approximate significance of smooth terms:
               edf Ref.df     F p-value  
s(meangrain) 1.779  2.209 3.193  0.0451 *
s(depth)     2.108  2.697 3.538  0.0254 *

GAMの結果を論文で示すためにこの用語を含める必要があるのでしょうか。予測に必要な情報を教えてくれますか？

mgcvパッケージの作者であり、GAMに関する本でもあるSimon Woodが、これについてここで説明しています。

これらの[Ref.df]は実際には少し折り返しであり、あまり有用ではありません。これらは、検定統計量とp値の計算に使用される参照自由度ですが、null分布は非標準であるため、参照DoFはあまり解釈できません。