プロセスがホワイトノイズであるかどうかの正式な統計テスト

プロセスがホワイトノイズかどうかをテストする正式な統計テストはありますか？

時系列分析では、通常、Ljung-Box検定が使用されます。ただし、相関関係をテストすることに注意してください。相関がゼロであるが分散が変動する場合、プロセスはホワイトノイズではありませんが、Ljung-Boxテストは帰無仮説を棄却できません。Rの例を次に示します。

> Box.test(c(rnorm(100,0,1),rnorm(100,0,10)),type="Ljung-Box")

    Box-Ljung test

data:  c(rnorm(100, 0, 1), rnorm(100, 0, 10)) 
X-squared = 0.4771, df = 1, p-value = 0.4898

これはプロセスのプロットです：

ここでは、このテストについて詳しく説明します。

Rライブラリのhwwntest（Haar Wavelet White Noiseテスト）は、かなりうまくいくようです。それは多くの機能を提供します。データの量が2の累乗である必要があります。

hywavwn.test（）が私にとって最もうまく機能するようです。

> hywavwn.test(rnorm(128, 0, 1))

    Hybrid Wavelet Test of White Noise

data:  
p-value = 0.542

> hywavwn.test(rnorm(128, 0, 10))

    Hybrid Wavelet Test of White Noise

data:  
p-value = 1