ホワイトノイズプロセスとは何ですか？

直感的で理解しやすいようにホワイトノイズプロセスを定義する最良の方法は何ですか？

time-series

— user333
ソース

回答:

ホワイトノイズプロセスは、平均値がゼロで、異なる時間に値の間の相関がないプロセスです。ウィキペディアのホワイトノイズに関する記事の「ホワイトランダムプロセス」セクションを参照してください。

— ワンストップ
ソース

異なる時間で値間の相関関係を言うとき...あなたはすべての可能なラグの組み合わせまたはt対t-1のみと思いますか？

— user333

@ user333 すべてのゼロ以外のラグ：@onestopが与えたWikipediaリンクの最初の方程式です。

— whuber

一定の変動を忘れました。変動が変化する場合、プロセスはホワイトノイズではありません。

— mpiktas

@mpiktas：あなたは正しい、良い点です。

— ワンストップ

A R (1)

$AR(1)$

ホワイトノイズプロセスは、相関がなく、平均がゼロで、有限分散のランダム変数のランダムプロセスです。場合、正式にははホワイトノイズプロセスです。 $X(t)$

E （ バツ （ t ） ） = 0 、 E （ バツ （ t ）^{2} ） = S^{2} 、そして E （ バツ （ t ） バツ （ h ） ） = 0 ために t \neq h 。

$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$ 少し強い条件は、それらが互いに独立していることです。これは「独立したホワイトノイズプロセス」です。

— MRRahimi
ソース

私自身は通常、ホワイトノイズを平均がゼロのiidシーケンスと考えています。異なる時点では、プロセスの値は互いに独立しており、相関ゼロよりもはるかに強い要件です。この定義では、どのような状況でも機能するという点で最高です。

サイドノート。ホワイトノイズの正しい定義は@onestopによって与えられます。私が与えた定義は、厳密な意味で数学的にホワイトノイズとして定義されています。

— mpiktas
ソース