ネストされていないモデルに尤度比テストを使用できないのはなぜですか？

具体的には、なぜ尤度比検定は漸近的に持っていないんモデルが入れ子になっている場合には分配をするが、これはもはや、ネストしていない機種の場合ですか？私はこれがウィルクスの定理に基づいていることを理解していますが、残念ながらその証拠を理解していません。$\chi^2$

まあ、私は非統計学者から厳密でない答えを出すことができます。尤度比法は、分子の仮説が分母の仮説のサブセットに対応するため、分母の最大尤度が常に分子の最大尤度と同じくらい良い結果を与えるという事実に依存しています。結果として、比率は常に0と1の間です。

ネストされていない仮説（2つの異なる分布のテストなど）がある場合、尤度比は> 1 => -1 *対数尤度比は<0 =>それは確かにchi2分布ではありません。

仮説検定を実施するには、研究仮説を帰無仮説として表現する必要があります。帰無仮説と対立仮説は、母集団に生じる差異または影響に関する記述です。サンプルを使用して、どのステートメント（つまり、帰無仮説または対立仮説）が最も可能性が高いかをテストします（技術的には、帰無仮説に対して証拠をテストします）。

帰無仮説は、本質的に「悪魔の擁護者」の立場です。つまり、証明しようとしていることは何も起こらなかったと仮定します（ヒント：通常、何かがゼロに等しいと述べています）。

ここを見て、このテキストを見つけることができます：

仮説検定は、統計の重要な手順です。仮説検定では、母集団に関する相互に排他的な2つのステートメントを評価して、サンプルデータで最も適切にサポートされているステートメントを決定します。発見が統計的に有意であると言うとき、それは仮説検定のおかげです。

仮説の受け入れ/拒否については、ここで、興味深い答えを見つけることができます。

一部の研究者は、仮説検定には2つの結果のいずれかがあると言う：帰無仮説を受け入れるか、帰無仮説を拒否します。ただし、多くの統計学者は、「帰無仮説を受け入れる」という概念に問題を抱えています。代わりに、彼らは言う：あなたは帰無仮説を拒否するか、帰無仮説を拒否しない。

「受け入れ」と「拒否の失敗」の違いはなぜですか？受け入れは、帰無仮説が真であることを意味します。拒否しないということは、データが帰無仮説よりも対立仮説を好むほど説得力がないことを意味します。