エラー伝播SD対SE

私は、2つの異なる条件（AとB）で、1人あたり3〜5個の特性を測定しています。

各条件の各個人の平均をプロットしており、標準誤差（つまり、、 =測定数）を誤差範囲として使用しています。$SD/\sqrt{N}$$N$

ここで、条件Aと条件Bの個人ごとの平均測定値の差をプロットしたいと思います。次のようにして伝搬エラーを特定できることがわかります。

SEをSDとして扱い、まったく同じエラー伝播式を使用する必要があります。実際、平均の標準誤差は平均の推定値の標準偏差に他ならないので、数学は変わりません。 SEを推定し、、、、およびがわかっている特定のケースでは、σ 2 Aは、 σ 2 B N A 、N B S E Cは、 = $C=A-B$$\sigma^2_A$$\sigma^2_B$$N_A$$N_B$

合理的に聞こえる可能性がある別のオプションが正しくないことに注意してください：

理由をするために、であると想像してください。ただし、ある場合には多くの観察があり、別の場合には1つだけです：。最初のグループの平均の標準誤差は0.1で、2番目のグループの標準誤差は1です。2番目の（正しくない）数式を使用すると、結合標準誤差として約0.14が得られます。 2番目の測定値はとして知られています。正しい式はを与え、これは理にかなっています。N A = 100 、N B = 1 ± 1 ≈ $\sigma^2_A=\sigma^2_B=1$$N_A=100, N_B=1$$\pm 1$$\approx 1$

測定数がわかっているので、最初の本能は、伝播されたSDを計算してから、上記の式のように、Nの平方根で除算することにより、伝播されたSDからSEを計算することです。