Rでアメリアを使用して、複数の帰属データセットを取得しました。その後、SPSSで繰り返し測定テストを行いました。ここで、テスト結果をプールします。Rubinのルール（Rの複数の代入パッケージを通じて実装）を使用して平均値と標準誤差をプールできることはわかっていますが、p値をプールするにはどうすればよいですか？出来ますか？Rにそうする関数はありますか？前もって感謝します。

はい、それは可能です、そして、はい、Rそれを行う関数があります。繰り返し分析のp値を手動で計算する代わりに、パッケージを使用できますZelig。これは、-package のビネットでも参照されAmeliaます（より詳細な方法については、以下の私の更新を参照してください）。Ameliaこれを示すために、-vignetteの例を使用します。

library("Amelia")
data(freetrade)
amelia.out <- amelia(freetrade, m = 15, ts = "year", cs = "country")

library("Zelig")
zelig.fit <- zelig(tariff ~ pop + gdp.pc + year + polity, data = amelia.out$imputations, model = "ls", cite = FALSE)
summary(zelig.fit)

これは、値を含む対応する出力です。$p$

  Model: ls
  Number of multiply imputed data sets: 15 

Combined results:

Call:
lm(formula = formula, weights = weights, model = F, data = data)

Coefficients:
                Value Std. Error t-stat  p-value
(Intercept)  3.18e+03   7.22e+02   4.41 6.20e-05
pop          3.13e-08   5.59e-09   5.59 4.21e-08
gdp.pc      -2.11e-03   5.53e-04  -3.81 1.64e-04
year        -1.58e+00   3.63e-01  -4.37 7.11e-05
polity       5.52e-01   3.16e-01   1.75 8.41e-02

For combined results from datasets i to j, use summary(x, subset = i:j).
For separate results, use print(summary(x), subset = i:j).

zelig最小二乗法以外の多数のモデルに適合できます。

推定の信頼区間と自由度を取得するには、以下を使用できますmitools。

library("mitools")
imp.data <- imputationList(amelia.out$imputations)
mitools.fit <- MIcombine(with(imp.data, lm(tariff ~ polity + pop + gdp.pc + year)))
mitools.res <- summary(mitools.fit)
mitools.res <- cbind(mitools.res, df = mitools.fit$df)
mitools.res

これにより、信頼区間と、欠損値に起因する合計分散の割合が得られます。

              results       se    (lower    upper) missInfo    df
(Intercept)  3.18e+03 7.22e+02  1.73e+03  4.63e+03     57 %  45.9
pop          3.13e-08 5.59e-09  2.03e-08  4.23e-08     19 % 392.1
gdp.pc      -2.11e-03 5.53e-04 -3.20e-03 -1.02e-03     21 % 329.4
year        -1.58e+00 3.63e-01 -2.31e+00 -8.54e-01     57 %  45.9
polity       5.52e-01 3.16e-01 -7.58e-02  1.18e+00     41 %  90.8

もちろん、興味深い結果を1つのオブジェクトに組み合わせることができます。

combined.results <- merge(mitools.res, zelig.res$coefficients[, c("t-stat", "p-value")], by = "row.names", all.x = TRUE)

更新

少し遊んだ後、mice-package を使用してすべての必要な情報を取得するより柔軟な方法を見つけました。これをas.mids()機能させるには、パッケージの-function を変更する必要があります。私のフォローアップ質問に投稿されたGerkoのバージョンを使用します。

as.mids2 <- function(data2, .imp=1, .id=2){
  ini <- mice(data2[data2[, .imp] == 0, -c(.imp, .id)], m = max(as.numeric(data2[, .imp])), maxit=0)
  names  <- names(ini$imp)
  if (!is.null(.id)){
    rownames(ini$data) <- data2[data2[, .imp] == 0, .id]
  }
  for (i in 1:length(names)){
    for(m in 1:(max(as.numeric(data2[, .imp])))){
      if(!is.null(ini$imp[[i]])){
        indic <- data2[, .imp] == m & is.na(data2[data2[, .imp]==0, names[i]])
        ini$imp[[names[i]]][m] <- data2[indic, names[i]]
      }
    } 
  }
  return(ini)
}

これが定義されたら、補完されたデータセットの分析に進むことができます：

library("mice")
imp.data <- do.call("rbind", amelia.out$imputations)
imp.data <- rbind(freetrade, imp.data)
imp.data$.imp <- as.numeric(rep(c(0:15), each = nrow(freetrade)))
mice.data <- as.mids2(imp.data, .imp = ncol(imp.data), .id = NULL)

mice.fit <- with(mice.data, lm(tariff ~ polity + pop + gdp.pc + year))
mice.res <- summary(pool(mice.fit, method = "rubin1987"))

これは、あなたが使用し得るすべての結果を与えるZeligとmitools、より：

                  est       se     t    df Pr(>|t|)     lo 95     hi 95 nmis   fmi lambda
(Intercept)  3.18e+03 7.22e+02  4.41  45.9 6.20e-05  1.73e+03  4.63e+03   NA 0.571  0.552
pop          3.13e-08 5.59e-09  5.59 392.1 4.21e-08  2.03e-08  4.23e-08    0 0.193  0.189
gdp.pc      -2.11e-03 5.53e-04 -3.81 329.4 1.64e-04 -3.20e-03 -1.02e-03    0 0.211  0.206
year        -1.58e+00 3.63e-01 -4.37  45.9 7.11e-05 -2.31e+00 -8.54e-01    0 0.570  0.552
polity       5.52e-01 3.16e-01  1.75  90.8 8.41e-02 -7.58e-02  1.18e+00    2 0.406  0.393

使用注意、pool()することもできます計算と-値省略することにより、小さなサンプルのために調整-parameterを。さらに良いことに、を計算してネストされたモデルを比較することもできます。d f R $p$$df$method$R^2$

pool.r.squared(mice.fit)

mice.fit2 <- with(mice.data, lm(tariff ~ polity + pop + gdp.pc))
pool.compare(mice.fit, mice.fit2, method = "Wald")$pvalue

通常、回帰重みのような従来の統計パラメーターにルービンのルールを適用することにより、p値を取得します。したがって、多くの場合、p値を直接プールする必要はありません。また、尤度比統計をプールしてモデルを比較することもできます。他の統計のプール手順は、私の著書「欠落データの柔軟な代入」の第6章にあります。

既知のディストリビューションや方法がない場合、片側テスト用のLichtとRubinによる未公開の手順があります。この手順を使用して、手順からp値をプールしましたwilcoxon()が、他の用途に適応させることは一般的で簡単です。

以下の手順は、他のすべてが失敗した場合にのみ使用してください。現時点では、統計的な特性についてはほとんどわかっていません。

lichtrubin <- function(fit){
    ## pools the p-values of a one-sided test according to the Licht-Rubin method
    ## this method pools p-values in the z-score scale, and then transforms back 
    ## the result to the 0-1 scale
    ## Licht C, Rubin DB (2011) unpublished
    if (!is.mira(fit)) stop("Argument 'fit' is not an object of class 'mira'.")
    fitlist <- fit$analyses
        if (!inherits(fitlist[[1]], "htest")) stop("Object fit$analyses[[1]] is not an object of class 'htest'.")
    m <- length(fitlist)
    p <- rep(NA, length = m)
    for (i in 1:m) p[i] <- fitlist[[i]]$p.value
    z <- qnorm(p)  # transform to z-scale
    num <- mean(z)
    den <- sqrt(1 + var(z))
    pnorm( num / den) # average and transform back
}