BUGS / JAGSのようなプログラムはどのようにしてギブスサンプリングの条件付き分布を自動的に決定しますか？

多くの場合、完全な条件文は導出するのが非常に難しいようですが、JAGSやBUGSのようなプログラムはそれらを自動的に導出します。誰かが任意のモデル仕様の完全な条件をアルゴリズム的に生成する方法を説明できますか？

他の答えについてのコメントを読んで、私が尋ねられることを意図された質問に対する正しい答えは、一般に「彼らはしない」だと思います。前述のように、DAGを構築し、マルコフブランケットを確認してから、（大まかに）以下を実行します。

1. ノードの周りのマルコフブランケットが、ルックアップテーブルの手法を使用した場合の（たとえば、共役であるため）ルックアップテーブルのサンプルの完全な条件に対応する場合。
2. そうでない場合、チェックは、正規化されていない完全な条件付き密度（計算するのは簡単です）が対数凹かどうかです。そうである場合は、適応型拒否サンプリングを使用します。
3. それ以外の場合は、Metropolis-within-Gibbsを使用して、おおよその分布からサンプリングします。これは正確なサンプルではありませんが、このアルゴリズムはまだ事後不変のままであることを示すことができます。

これは正確に行われていることではありません。たとえば、JAGSは他のいくつかのトリックを使用してブロック更新を構築します。しかし、これは彼らが何をしているかについての考えを与えるべきです。

$\pi(\cdot)$$\theta_i$$\theta_{-i}$$\theta_{-i}$$\theta_i$

$\theta_i$