ROCおよびmultiROC分析：最適なカットポイントの計算方法

ROC曲線の最適なカットポイント（感度と特異性が最大になる値）を計算する方法を理解しようとしています。aSAHパッケージのデータセットを使用していますpROC。

outcome変数は、2つの独立変数によって説明することができますs100bとndka。Epiパッケージの構文を使用して、2つのモデルを作成しました。

library(pROC)
library(Epi)
ROC(form=outcome~s100b, data=aSAH)
ROC(form=outcome~ndka, data=aSAH)

出力は、次の2つのグラフに示されています。

最初のグラフ（s100b）では、関数は、最適なカットポイントがに対応する値に局在していることを示していlr.eta=0.304ます。2番目のグラフ（ndka）では、最適なカットポイントがlr.eta=0.335（の意味はlr.eta）に対応する値にローカライズされています。私の最初の質問は：

• 何対応するs100bとndkaの値lr.etaの値が示されている（の点で最適なカットポイントは何であるs100bとはndka）？

第二の質問：

次に、両方の変数を考慮してモデルを作成するとします。

ROC(form=outcome~ndka+s100b, data=aSAH)

得られるグラフは次のとおりです。

関数によって感性と特異性が最大化されるndkaAND の値を知りたいですs100b。他の面では：の値が何であるかndka及びs100bその時、我々がse = 68.3パーセントとSP値76.4パーセント（グラフから得られた値）を有しますか？

この2番目の質問はmultiROC分析に関連していると思いますが、Epiパッケージのドキュメントには、モデルで使用される両方の変数の最適なカットポイントを計算する方法が説明されていません。

私の質問は、簡単に言うとreasearchGateからのこの質問と非常によく似ています。

メジャーの感度と特異性の間のより良いトレードオフを表すカットオフスコアの決定は簡単です。ただし、多変量ROC曲線分析については、ほとんどの研究者がAUCの観点からいくつかのインジケーター（変数）の線形結合の全体的な精度を決定するアルゴリズムに注目していることに注目しました。[...]

ただし、これらの方法では、最高の診断精度を提供する複数のインジケーターに関連付けられたカットオフスコアの組み合わせを決定する方法については言及していません。

可能な解決策は、Shultzの論文で提案されたものですが、この記事からは、多変量ROC曲線の最適なカットポイントを計算する方法を理解できません。

Epiパッケージからの解決策は理想的ではないかもしれないので、他の有用なリンクを歓迎します。

フランクハレルの答えを詳しく説明すると、Epiパッケージはロジスティック回帰に適合し、次の形式の結果予測でROC曲線を作成することでした。

$\beta_0$$\beta_1$$\beta_2$

この等式を満たす（s100b、ndka）値のペアはすべて「最適」です。運が悪い、これらのペアの無限大があります。たとえば、（0.29、1）、（0、51.2）など。さらに悪いことに、それらのほとんどは意味をなさない。ペア（-580、10000）はどういう意味ですか？何もない！

言い換えれば、入力にカットオフを設定することはできません。出力にカットオフを設定する必要があり、それがモデルのポイントです。

$\hat{Y}$

lr.eta$\eta$ROC

最初の文は、グラフから明らかなように、感度と特異性の合計が最大になる場所を探していることを示す必要があります。しかし、なぜこれが「最適」なのでしょうか？偽陽性の結果には、偽陰性の結果と同じインポートがありますか？こちらをご覧ください。

真の陽性率（tpr）が真の陰性率（tnr）と交差するしきい値を見つけることができます。これは、偽陽性と偽陰性の合計が最小になるポイントになります。