RとSASでのリッジ回帰実装の違い

私は、Applied Linear Statistical Modelsの第5版第11章でリッジ回帰の説明を読んでいます。リッジ回帰は、ここで入手可能な体脂肪データに対して行われます。

教科書はSASの出力と一致します。ここで、逆変換された係数は、次のようにフィットモデルで与えられます：

これはSASから次のように表示されます。

proc reg data = ch7tab1a outest = temp outstb noprint;
  model y = x1-x3 / ridge = 0.02;
run;
quit;
proc print data = temp;
  where _ridge_ = 0.02 and y = -1;
  var y intercept x1 x2 x3;
run;
Obs     Y    Intercept       X1         X2         X3

 2     -1     -7.40343    0.55535    0.36814    -0.19163
 3     -1      0.00000    0.54633    0.37740    -0.13687

しかし、Rは非常に異なる係数を与えます：

data <- read.table("http://www.cst.cmich.edu/users/lee1c/spss/V16_materials/DataSets_v16/BodyFat-TxtFormat.txt", 
                   sep=" ", header=FALSE)
data <- data[,c(1,3,5,7)]
colnames(data)<-c("x1","x2","x3","y")
ridge<-lm.ridge(y ~ ., data, lambda=0.02)   
ridge$coef
coef(ridge)

>   ridge$coef
       x1        x2        x3 
10.126984 -4.682273 -3.527010 
>   coef(ridge)
                   x1         x2         x3 
42.2181995  2.0683914 -0.9177207 -0.9921824 
> 

誰かが私に理由を理解するのを手伝ってくれる？

$\lambda$lm.ridge

のソースを見ると、Rでどのようなアルゴリズムが適用されているかを確認できますlm.ridge。入力するだけlm.ridgeRプロンプトで。

lm.ridgeを使用すると、スケーリングベクトルも生成されます（すべての出力を表示するには、head（model）を試してください）。SASで表示されるRの予測値を取得するには、係数を取り、スカラーベクトルで割ります。