バグ、JAGSの加重一般化回帰

では、weightsパラメータを使用しRてglm回帰を「事前に重み付け」できます。例えば：

glm.D93 <- glm(counts ~ outcome + treatment, family = poisson(), weights=w)

JAGSまたはBUGSモデルでこれをどのように達成できますか？

これについて議論している論文を見つけましたが、どれも例を示していません。私は主にポアソンとロジスティック回帰の例に興味があります。

遅いかもしれませんが…

2つのことに注意してください。

• データポイントを追加すると、自由度が変わるためお勧めしません。固定効果の平均推定は十分に推定できますが、そのようなモデルではすべての推論を回避する必要があります。変更した場合、「データに語らせる」ことは困難です。
• もちろん、これは整数値の重みでのみ機能します（0.5データポイントを複製することはできません）。これは、ほとんどの重み付き（lm）回帰では行われません。一般に、計量は、反復から推定される局所変動性（たとえば、所定の「x」で1 / sまたは1 / s ^ 2）に基づいて、または応答の高さ（たとえば、1 / Yまたは1 / Y ^ 2、指定された「x」）。

Jags、Bugs、Stan、proc MCMC、または一般的なベイジアンでは、可能性は、常連のlmまたはglm（または任意のモデル）と同じで、同じです!! 応答用の新しい列「重み」を作成し、次のように可能性を記述します

y [i]〜dnorm（mu [i]、tau / weight [i]）

または加重ポアソン：

y [i]〜dpois（lambda [i] * weight [i]）

このBugs / Jagsコードは単純にトリックです。すべてが正しくなります。たとえば予測と信頼/予測の間隔を作成するときなど、タウの事後に重みを掛け続けることを忘れないでください。

まず、glmベイズ回帰を実行しないことを指摘する価値があります。'weights'パラメータは基本的に「観測の割合」の省略形であり、データセットを適切にアップサンプリングすることで置き換えることができます。例えば：

x=1:10
y=jitter(10*x)
w=sample(x,10)

augmented.x=NULL
augmented.y=NULL    
for(i in 1:length(x)){
    augmented.x=c(augmented.x, rep(x[i],w[i]))
    augmented.y=c(augmented.y, rep(y[i],w[i]))
}

# These are both basically the same thing
m.1=lm(y~x, weights=w)
m.2=lm(augmented.y~augmented.x)

したがって、JAGSまたはBUGSのポイントに重みを追加するには、上記と同様の方法でデータセットを拡張できます。

上記のコメントに追加しようとしましたが、担当者が低すぎます。

すべき

y[i] ~ dnorm(mu[i], tau / weight[i])

ない

y[i] ~ dnorm(mu[i], tau * weight[i])

ジャグで？JAGSのこのメソッドの結果をlm（）による重み付き回帰の結果と比較するいくつかのテストを実行していますが、後者を使用してのみ一致を見つけることができます。以下に簡単な例を示します。

aggregated <- 
  data.frame(x=1:5) %>%
  mutate( y = round(2 * x + 2 + rnorm(length(x)) ),
          freq = as.numeric(table(sample(1:5, 100, 
                 replace=TRUE, prob=c(.3, .4, .5, .4, .3)))))
x <- aggregated$x
y <- aggregated$y
weight <- aggregated$freq
N <- length(y)

# via lm()
lm(y ~ x, data = aggregated, weight = freq)

と比較する

lin_wt_mod <- function() {

  for (i in 1:N) {
    y[i] ~ dnorm(mu[i], tau*weight[i])
    mu[i] <- beta[1] + beta[2] * x[i]
  }

  for(j in 1:2){
    beta[j] ~ dnorm(0,0.0001)
  }

  tau   ~ dgamma(0.001, 0.001)
  sigma     <- 1/sqrt(tau)
}

dat <- list("N","x","y","weight")
params <- c("beta","tau","sigma")

library(R2jags)
fit_wt_lm1 <- jags.parallel(data = dat, parameters.to.save = params,
              model.file = lin_wt_mod, n.iter = 3000, n.burnin = 1000)
fit_wt_lm1$BUGSoutput$summary