通常のクリギングの問題

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ここに画像の説明を入力してください

これで、4つの変数の共分散行列は次のようになります。

1   0.740818220681718   0.548811636094027   0.406569659740599
0.740818220681718   1   0.740818220681718   0.548811636094027
0.548811636094027   0.740818220681718   1   0.740818220681718
0.406569659740599   0.548811636094027   0.740818220681718   1

まあ、semvariogramとvariogramの関係は

$\gamma(h)/(C0) = 1 - C(h)/C(0)$

そこで、も計算しました。次のように重みを計算しようとすると $\gamma(h)$

A = 1.0000    0.7408    0.5488    1.0000
    0.7408    1.0000    0.7408    1.0000
    0.5488    0.7408    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000         0 

B =  0.4066
    0.5488
    0.7408
    1.0000

私は4番目の変数を欠落していると見なしています

 [W;mu] = inv(A)*B =  0.1148
                      0.0297
                      0.8555
                     -0.1997

上記は共分散を使用したものです。今私が持っていたセミバリアンスを使用して

A = 0         0.2592    0.4512    1.0000
    0.2592         0    0.2592    1.0000
    0.4512    0.2592         0    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000         0

B = 0.5934
    0.4512
    0.2592
    1.0000


inv(A)*B =  0.1148
            0.0297
            0.8555
            0.1997

ご覧のとおり、最後の項は等しくありません。導出によると、それらは等しいと見なされるか、等しいと言われます。説明はありますか？

covariance autocorrelation variogram

— ユーザー34790
ソース

誰でも。これは私を殺しています。何が悪いのですか？

— user34790 2013

解決策ではありませんが（これをコメントセクションに読みやすい形式で投稿する方法がわかりませんでした）、2つの異なるケースでAの逆の構造に気付いたことがありますか？> A = matrix（c（1.0000,0.7408,0.5488,1.0000、+ 0.7408,1.0000,0.7408,1.0000、+ 0.5488,0.7408,1.0000,1.0000、+ 1.0000,1.0000,1.0000,0）、nrow = 4）>>解く（A）[、1] [、2] [、3] [、4] [1、] 1.9619812 -1.7076503 -0.2543309 0.4426230 [2、] -1.7076503 3.4153005 -1.7076503 0.1147541 [3、] -0.2543309 -1.7076503 1.9619812 0.4426230 [ 4、] 0.4426230 0.1147541 0.4426230 -0.7705443>>> A = matrix（c（0,0.2592,0.4512,1.0000、+ 0.2592,0,0.2592

μ

$\mu$

$\gamma$ $x^\star$ $x_0$

$\mu$ $\mathbf{w}$ $n$ $\gamma$

[\begin{matrix} Γ & - 1 \\ - 1^{⊤} & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} w \\ μ \end{matrix}] = [\begin{matrix} γ^{⋆} \\ - 1 \end{matrix}]

$\begin{bmatrix} \boldsymbol{\Gamma} & -\mathbf{1} \\ -\mathbf{1}^\top & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \mathbf{w} \\ \mu \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \boldsymbol{\gamma}^\star \\ -1 \end{bmatrix}$

Γ

$\boldsymbol{\Gamma}$

n \times n

$n \times n$

Γ = {[γ (x_{i}, x_{j})]}_{i, j}

$\boldsymbol{\Gamma} = \left[ \gamma(\mathbf{x}_i,\,\mathbf{x}_j)\right]_{i,j}$

γ^{⋆}

$\boldsymbol{\gamma}^\star$

γ^{⋆} = {[γ (x^{⋆}, x_{i})]}_{i}

$\boldsymbol{\gamma}^\star = \left[ \gamma(\mathbf{x}^\star,\,\mathbf{x}_i)\right]_{i}$

x^{⋆}

$\mathbf{x}^\star$

1

$\mathbf{1}$

n

$n$

（表記の変更まで）N. Cressie pによる空間データの統計を参照してください。改訂版では121。

## using the covariance 
Acov <-  matrix(c(1.0000, 0.7408, 0.5488, 1.0000,
                  0.7408, 1.0000, 0.7408, 1.0000,
                  0.5488, 0.7408, 1.0000, 1.0000,
                  1.0000, 1.0000, 1.0000, 0.0000),
                nrow=4) 
Bcov <- c(0.4066, 0.5488, 0.7408, 1.0000)
## using the variogram 
Avario <- matrix(-1, nrow = 4, ncol = 4)
Avario[1:3, 1:3] <- 1 - Acov[1:3, 1:3]
Avario[4, 4] <- 0
Bvario <- 1 - Bcov
Bvario[4] <- -1
## compare
cbind(cov = solve(Acov, Bcov), vario = solve(Avario, Bvario))

— イヴ
ソース