ウィキペディアから
個々の特定の効果について行われる2つの一般的な仮定は、変量効果の仮定と固定効果の仮定です。変量効果の仮定（変量効果モデルで作成）は、個々の特定の効果が独立変数と無相関であることです。固定効果の仮定は、個々の特定の効果が独立変数と相関しているというものです。変量効果の仮定が成り立つ場合、変量効果モデルは固定効果モデルよりも効率的です。ただし、この仮定が成り立たない場合（つまり、ダービンワトソン検定が失敗した場合）、変量効果モデルは一貫していません。
変量効果モデルでは変量効果が入力変数と無相関である必要があるのに、固定効果モデルでは効果を入力変数と相関させることができるのはなぜですか。
ありがとう！
回答:
回帰に変数を含めると、モデルの他のすべての変数を固定したまま、その係数が推定されます。変数が、モデルに含まれていない別の変数と相関している場合、その係数は、省略された変数を一定にして推定することはできません。これにより、変数バイアスが省略されます。
固定効果アプローチは、対象の個人またはグループを表す変数をモデルに追加します。その結果、モデル内の他の係数は、個人またはグループを固定して計算できます。これは、内部（個人またはグループ）推定量として知られています。
変量効果アプローチは、個人またはグループを表すモデルに変数を追加しません。代わりに、エラー項の相関構造をモデル化します。基本的に、変量効果は回帰直線の推定されていない平行シフトと見なされ、この同じシフトが特定の個人またはグループのすべての観測値に適用されます。これにより、個人またはグループの観察内のこれらすべてが相関します。ランダム効果はこの相関をモデル化します。
変量効果モデルは基本的に固定効果を省略し、エラー構造をモデル化することでその欠落を克服します。これは、省略された固定効果が含まれる変数と関連付けられていない限り問題ありません。上述のように、そのような省略された変数はバイアスされた係数推定につながります。
変量効果の手順と同様に、固定効果を除外することの利点は、個人またはグループの観測内で変化しない変数を、多重共線性のために固定効果に含めることができないことです。変量効果は、そのような変数の係数を推定する唯一の方法です。
私が知っていることから、変量効果はOLSモデルの一種の拡張であり、定数はリグレッサのベクトルに含まれており、エラーは観測されていない効果（時不変）と観測されたエラー（時間バリアント）。
私はあなたの質問にどのように答えるかはよくわかりませんが、REモデルは、独立変数と相関がない場合にエラーを必要とすると簡単に言えます。より適切な。両方の仕様で回帰を実行したら、Hausmanテストを実行して、どちらがデータセットをより適切に解釈するかをテストできます。
これは、Wooldridgeによる、断面とパネルデータの計量経済分析によるものです。
（...）
