「推論」には推定またはテストのみが含まれますか?


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「統計的推論」という用語には仮説検定のみが含まれますか、それとも点推定、区間推定なども含まれますか。

信頼できる参照は大歓迎です。


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@ttnphnsテストおよび推定は異なる概念である:パラメータはすべてのテストが実行されずに推定することができる(例えば、多くの世論調査のみ見積りなしテストパラメータ提供)と、すべての仮説検定を推定するために何を必要としない(例えば、Kolmogorov-は何ですかスミルノフテストの推定?)。
whuber

回答:


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統計の典型的な問題では... ... [指定された]法律のクラスであり、そのいずれかが、結果を観察するチャンスデバイスまたは実験を実際に支配するものである可能あります。基礎となる確率則がこのクラスのメンバーであることはわかっていますが、どのクラスであるかはわかりません。オブジェクトは、その後の実験の結果に基づいて、推測の「良い」方法を決定するかもしれない可能性基盤となる確率法則である1、実際に成果我々が観察している実験を支配します。...

...統計的推論は、優れた推測方法を取得する対象です。...

現代の統計的推論のすべての重要なアイデアを議論することは可能です...そして私たちはこれをやろうとします。

-Jack Karl Kiefer、統計的推論の概要、 1-3ページ。スプリンガー出版、ニューヨーク(1987)。

キーファーの「すべての重要なアイデア」に関する議論は、このテキストの残りを埋めます。したがって、主要な章の見出し(予備的な一般資料に続く)は、統計的推論を構成していると感じたことを文書化するのに役立つ場合があります。

  • 線形不偏推定(一般線形モデル)

  • 十分性(最尤理論の概念)

  • ポイント推定

  • 仮説検定

  • 信頼区間

特に、統計的予測はこれには含まれていません。


予測は、コースの推論の妥当性をテストする方法です。
ピーターエリス

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@PeterEllis:私には、予測はAHウェールズによって提案された定義に当てはまるように思えます。それは、それが実際に基礎となるに関する問題であるという意味です。F0
ジョンロス

JohnRos予測と推定の違いは、ターゲットにあります。推定はについてですが、予測はFからのサンプルについてです。Fについて間接的にのみである後者が「推論」と見なされるかどうかは、著者によって異なる可能性があります。FFF
whuber

@whuber:私は分位を呼ぶだろう認める、またはのモード「の性質F」。私は別の著者は、私が質問:-)掲載正確に理由であるdiffer--することが合意FF
JohnRos

9

統計を使用して、基礎となる母集団またはデータからデータ生成プロセスについて結論を出そうとする手順が含まれます。はい、これには間違いなくポイント推定やインターバル推定などが含まれます。

参照?-タイトルに「統計的推論」がある本から始めますが、ウィキペディアも同様です。

編集/追加:ここにいくつかの特定の参照があります。

まず、非常に直接的にあなたの要点は、ポールH.ガースウェイト、イアンT.ジョリッフ、およびブロンジョーンズ(1995)、統計的推論、Prentice Hallの1ページからです。

「統計的推論では、データのサンプルを使用して、データが取得された母集団の一部(実際または仮説)に関する推論を引き出します。多くの場合、推論は1つ以上の未知のパラメーターの値に関係します。その場所や広がりなどの人口。

推論には主に3つのタイプがあります。つまり、ポイント推定、区間推定、仮説検定です...」

そしてここに私のお気に入り、AH Welsh(1996)、Aspects of Statistics Inference、John Wiley&Sonsがあります

「統計的推論は、実質的な質問に回答するためにデータを使用すること に関するものです。統計的推論を有効に適用できる問題の種類では、データは、データを複数回収集できる場合は取得できないという意味で可変です毎回同じ数値結果。」(p.1)

「推論問題のコンポーネントは次のとおりです。

  • 実質的な質問
  • 分布持つ確率変数Zの実現として解釈されるデータzF0
  • モデルF0

F0F0F0

  • モデルは、データ生成プロセスにかなり近い近似として見ることができますか?

または

  • θ(F0)θ(F0)

t(z)t(Z)


私の理解はあなたのものと同じです。しかし、定義に関して審判との論争に巻き込まれたように、ウィキペディアはそうしませんし、すべての本が合意されているわけではありません。したがって、信頼できるリファレンスを探しています。
ジョンロス

文字通り、タイトルにStatistical Inferenceが含まれる本ならどんなものでもかまいません。自分の本がある場所に戻ったら、いくつかの具体的な参考文献と引用符で答えを広げます。
ピーターエリス

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いくつかの参照を追加しました。推論問題の私のお気に入りの説明(ウェールズ語)の抜粋を含める機会を与えてくれた質問に感謝します!
ピーターエリス
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