実験の（最適な）統計的計画のための優れた、有用で特徴的な実験

代替の有効な設計戦略よりも、実験計画を適用できる現象が多くあります。実験を適切に設計するには多くの方法がありますが、これは当てはまるはずです。

さまざまな種類の最適な実験計画の価値とニュアンスを実際に示す最良の「問題」は何ですか？（A、D、E、C、V、phi、...）

本、リンク、記事、参考資料、または少なくとも経験に基づいた良い意見を提供できますか？

これは進行中の作業であり、私自身の質問に答えるためのものです。（まだ完了していません）

一般的なタイプの最適

NISTは、実験の最適計画のタイプについて次の定義を提供（リンク）します。

A-Optimality
[A]基準はA-optimalityであり、情報行列の逆のトレースを最小化しようとします。この基準により、事前に指定されたモデルに基づくパラメーター推定の平均分散が最小になります。基本的な仮定は、以前のモデルの平均分散が実際のシステムの全体的な分散を表すということです。

D最適性
[別の]基準はD最適性であり、設計の情報行列X'Xの行列式である| X'X |を最大化しようとします。この基準により、事前に指定されたモデルに基づくパラメーター推定の一般化された分散が最小化されます。基本的な仮定は、以前のモデルの一般化された分散が実際のシステムの全体的な分散を表すということです。

$d=x'(X'X)^{-1}x$$H_{\infty}$

V最適性
4番目の基準はV最適性です。これは、指定された一連の設計点の平均予測分散を最小化しようとするものです。

要件と...

NISTによると、要件には次のものが含まれます。

• アプリオリな適切な分析モデル
• DOEの候補要素としてのサンプルポイントの離散セット

ワーキング

こちらが「教科書」の統計分析です。DOEはそれらに適用する必要があり、「教科書統計」と「実験の統計設計」の間に健全なつながりがある場合、それらはこの質問の回答に関連しているはずです。

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/4plot.htm

NISTのケーススタディは次のとおりです。

• 通常の乱数
• 均一な乱数
• ランダムウォーク（シフトされた均一ランダムの実行合計）
• ジョセフソン接合低温測定（離散化均一ランダム）
• ビーム偏向（ノイズを伴う周期的）
• Fitler透過率（自己相関汚染測定）
• 標準抵抗（追加ノイズを伴う線形、定常性および自己相関に違反）
• 熱流（適切に動作するプロセス、定常、制御）