MCMCでは、バーンイン時間はどのように選択されますか？

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MCMCでは、バーンイン時間はどのように選択されますか？言い換えれば、マルコフ連鎖がその限界分布に到達したと考えるまで、どれくらい待つ必要がありますか？ありがとう！

mcmc

— ティム
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Geweke Diagnostic、Heidelberg and Welch Diagnostic、Raftery and Lewis Diagnostic、Gelman and Rubin Multiple Sequence Diagnosticなど、いくつかの診断があります。また、トレースプロットの目視検査も役立ちます。これらはすべて表示であり、保証ではありません。

あなたはチェックアウトするかもしれません：

http://www.people.fas.harvard.edu/~plam/teaching/methods/convergence/convergence_print.pdfまたは

http://www.stat.duke.edu/courses/Fall10/sta290/Lectures/Diagnostics/param-diag.pdf

編集：また、事前にバーンインの長さを決定することはできません。あなたはあなたの走りを見ます-上で提案されたように-あなたがバーンインの終わりまでに物事が収束したように見えるなら、あなたがしたバーンインは十分に長いです。

— ウェイン
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これらの診断では、本当に知りたいことはわかりません。彼らは、チェーンが収束した場合、診断はおそらく収束したと言いますが、チェーンが疑似収束した場合、診断はおそらくチェーンが収束しなかったとは言いません。疑似収束を確実に診断すると主張する人は、それらを役に立たなくする検証不可能な条件を持っています。

— Glen

私が言ったように、それらは単なる指標であり、保証ではありません。私は実際に疑似収束を実際に診断する方法は見ていません。そのためには、本当の分布をすでに知っている必要がありますが、なぜMCMCを使用するのでしょうか。

— ウェイン

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その点を強調したかっただけです。

— Glen

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MCMCを何回か（異なる開始値で）実行し、時間の経過に伴うパラメーター推定（または反復数）と共に対数尤度をプロットします。うまくいけば、チェーンが定常分布に入るための反復数の傾向がわかります。次に、この値をバーンイン時間として使用します（保守的になるようにもう少し追加します）。

もちろん、これがすべてのシナリオで機能すること、またはシミュレーションに真の定常分布を入力したことは保証されません。したがって、このアドバイスは、1粒の塩で行う必要があります。

— グレン
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