対数正規分布の信頼区間からの標準偏差の計算

私は、ランダム効果のオッズ比（Woolfの方法を使用して計算）と、あるグループで発生したイベントの95％信頼区間を別のグループと比較して報告した10件の研究のメタ分析の結果があります。

$OR = 7.1\ (95\%\ CI\ 4.4-11.7)$

現在、この確率比をサンプリングする必要があるモデルを作成しています（確率的感度分析の目的で）。それがオッズ比であることを考えると、対数正規分布で7.1が平均であると想定していますが、ExcelのLOGNORMDIST関数を使用して分布をサンプリングできるように信頼区間を標準偏差に変換する最良の方法は何ですか？

（私は（通常、ガンマ分布のために同様の質問を見つけた信頼区間から標準偏差に-私が行方不明ですか？そしてどのようにR与えられた信頼区間と正常またはガンマ分布で平均値と標準偏差を計算するには？）とも質問対数正規分布の信頼区間を計算します（対数正規データセットの平均の信頼区間を計算するにはどうすればよいですか）。しかし、逆の方法を見つけることができないようです。）

confidence-interval standard-deviation lognormal

— リッチポロック
ソース

私はこれを次のように解決しました：

S D = \frac{(\frac{\ln (OR) - \ln (Lower CI bound)}{1.96})}{\sqrt{n}}

$SD = \frac{\left(\frac{\ln(\text{OR})-\ln(\text{Lower CI bound})}{1.96}\right)}{\sqrt n}$

これは、平均の $\ln$ と信頼区間の下限（誤差を与える）の差を1.96で割った（標準誤差を与える） $\sqrt{n}$ （標準偏差を示します）。

$n$

— リッチポロック
ソース

nの平方根で除算してもよろしいですか？ここではそれは役に立たないと思います。彼が望んでいるのは、奇数の比率をシミュレートするために（平均としてlog（OR）を使用して）SDを使用することです。あなたの方程式の一番上の部分（sqrt [n]による除算なし）がそれに答えると思います。

— Harvey Motulsky 2013

あなたは倍になると思います

\sqrt{n}

$\sqrt{n}$

\frac{S D}{\sqrt{n}}

$\frac{SD}{\sqrt{n}}$

n

$n$

@HarveyMotulskyの提案は、これをどのように計算するかです。通常、これを（バイオスタットでは）ln（OR）の標準エラーと呼びます。

— James Stanley

上記は、記録されたオッズ比の標準誤差を提供します。オッズ比のメタ分析は、ログに記録された値に対して実行されます。固定効果モデルでは、この標準誤差は、個々のログオッズ比の標準誤差の関数です。変量効果モデルでは、この標準誤差は、個々のログオッズ比の標準誤差と、これらの個々のログオッズ比の変動性の両方の関数です。そのため、メタ分析標準誤差から個々のログオッズ比の標準偏差を回復することはできません。

— dbwilson