Rの尤度比検定

次のように、いくつかの独立変数に対して単変量ロジスティック回帰を行うと仮定します。

mod.a <- glm(x ~ a, data=z, family=binominal("logistic"))
mod.b <- glm(x ~ b, data=z, family=binominal("logistic"))

このコマンドにより、モデルがnullモデルよりも優れているかどうかを確認するために、モデルの比較（尤度比検定）を行いました。

1-pchisq(mod.a$null.deviance-mod.a$deviance, mod.a$df.null-mod.a$df.residual)

次に、すべての変数を含む別のモデルを作成しました

mod.c <- glm(x ~ a+b, data=z, family=binomial("logistic"))

変数が多変量モデルで統計的に有意であるかどうかを確認するために、lrtest次のコマンドを使用しましたepicalc

lrtest(mod.c,mod.a) ### see if variable b is statistically significant after adjustment of a
lrtest(mod.c,mod.b) ### see if variable a is statistically significant after adjustment of b

場合、私は疑問に思うpchisq方法及びlrtest方法は対数尤度テストを行うための等価ですか？lrtestロジスティックモデルを統一する方法を知らないので。

基本的に、はい、対数尤度の正しい違いを使用する場合：

> library(epicalc)
> model0 <- glm(case ~ induced + spontaneous, family=binomial, data=infert)
> model1 <- glm(case ~ induced, family=binomial, data=infert)
> lrtest (model0, model1)
Likelihood ratio test for MLE method 
Chi-squared 1 d.f. =  36.48675 , P value =  0 
> model1$deviance-model0$deviance
[1] 36.48675

両方のケースで同じであるヌルモデルの逸脱ではありません。dfの数は、2つのネストされたモデル間で異なるパラメーターの数です。ここではdf = 1です。ところで、lrtest()入力するだけでソースコードを見ることができます

> lrtest

Rプロンプトで。

別の方法は、単一のモデルを受け入れる機能をlmtest持つパッケージlrtest()です。パッケージ?lrtest内の例は次のlmtestとおりです。LM用ですが、GLMで機能するメソッドがあります。

> require(lmtest)
Loading required package: lmtest
Loading required package: zoo
> ## with data from Greene (1993):
> ## load data and compute lags
> data("USDistLag")
> usdl <- na.contiguous(cbind(USDistLag, lag(USDistLag, k = -1)))
> colnames(usdl) <- c("con", "gnp", "con1", "gnp1")
> fm1 <- lm(con ~ gnp + gnp1, data = usdl)
> fm2 <- lm(con ~ gnp + con1 + gnp1, data = usdl)
> ## various equivalent specifications of the LR test
>
> ## Compare two nested models
> lrtest(fm2, fm1)
Likelihood ratio test

Model 1: con ~ gnp + con1 + gnp1
Model 2: con ~ gnp + gnp1
  #Df  LogLik Df  Chisq Pr(>Chisq)    
1   5 -56.069                         
2   4 -65.871 -1 19.605  9.524e-06 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
>
> ## with just one model provided, compare this model to a null one
> lrtest(fm2)
Likelihood ratio test

Model 1: con ~ gnp + con1 + gnp1
Model 2: con ~ 1
  #Df   LogLik Df  Chisq Pr(>Chisq)    
1   5  -56.069                         
2   2 -119.091 -3 126.04  < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1