Rに自己相関エラーがある単純な線形モデル[閉じた]

Rの自己相関エラーを含む線形モデルをどのように適合させますか？stataではpraisコマンドを使用しますが、Rに相当するものが見つかりません...

glsパッケージnlmeから（一般化された最小二乗）を見てください

ARMAなどの回帰のエラーに相関プロファイルを設定できます。

 gls(Y ~ X, correlation=corARMA(p=1,q=1))

ARMA（1,1）エラーの場合。

からのgls()関数に加えて、MLEを使用してパッケージ内の関数をnlme使用することもできます。以下に両方の機能の例を示します。arima()stats

x <- 1:100
e <- 25*arima.sim(model=list(ar=0.3),n=100)
y <- 1 + 2*x + e

###Fit the model using gls()
require(nlme)
(fit1 <- gls(y~x, corr=corAR1(0.5,form=~1)))
Generalized least squares fit by REML
  Model: y ~ x 
  Data: NULL 
  Log-restricted-likelihood: -443.6371

Coefficients:
(Intercept)           x 
   4.379304    1.957357 

Correlation Structure: AR(1)
 Formula: ~1 
 Parameter estimate(s):
      Phi 
0.3637263 
Degrees of freedom: 100 total; 98 residual
Residual standard error: 22.32908 

###Fit the model using arima()
(fit2 <- arima(y, xreg=x, order=c(1,0,0)))

Call:
arima(x = y, order = c(1, 0, 0), xreg = x)

Coefficients:
         ar1  intercept       x
      0.3352     4.5052  1.9548
s.e.  0.0960     6.1743  0.1060

sigma^2 estimated as 423.7:  log likelihood = -444.4,  aic = 896.81 

arima（）関数の利点は、はるかに多様なARMAエラープロセスに適合できることです。予測パッケージのauto.arima（）関数を使用すると、ARMAエラーを自動的に特定できます。

require(forecast)    
fit3 <- auto.arima(y, xreg=x)

パッケージnlmeの関数glsを使用します。以下に例を示します。

##Generate data frame with regressor and AR(1) error. The error term is 
## \eps_t=0.3*\eps_{t-1}+v_t
df <- data.frame(x1=rnorm(100), err=filter(rnorm(100)/5,filter=0.3,method="recursive"))

##Create ther response
df$y <- 1 + 2*df$x + df$err

###Fit the model
gls(y~x, data=df, corr=corAR1(0.5,form=~1))

Generalized least squares fit by REML
  Model: y ~ x 
  Data: df 
  Log-restricted-likelihood: 9.986475

 Coefficients:
 (Intercept)           x 
   1.040129    2.001884 

 Correlation Structure: AR(1)
 Formula: ~1 
 Parameter estimate(s):
     Phi 
 0.2686271 
Degrees of freedom: 100 total; 98 residual
Residual standard error: 0.2172698 

モデルは最尤法を使用して近似されるため、開始値を指定する必要があります。デフォルトの開始値は0ですが、いつものように、収束を保証するためにいくつかの値を試すのが良いです。

G博士が指摘したように、他の相関構造、つまりARMAも使用できます。

一般に、回帰誤差の共分散行列が単位行列の倍数でない場合、最小二乗推定は一貫しているため、特定の共分散構造でモデルを近似する場合、最初に適切かどうかをテストする必要があります。

gls出力でpredictを使用できます。？predict.glsを参照してください。また、相関構造の「フォーム」項で観測の順序を指定できます。例：
corr=corAR1(form=~1)は、データの順序がテーブル内の順序であることを示します。 corr=corAR1(form=~Year)は、順序が因子年の順序であることを示しcorr=corAR1(0.5,form=~1)?ます。 。）。Rob Hyndmanが述べたように、設定して最適化に使用することはオプションです。