事後密度が以前の密度と尤度関数の積に比例するのはなぜですか？

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ベイズの定理によれば、です。しかし、私の計量経済テキストによれば、それはであると述べています。なぜこんな感じ？が無視される理由がわかりません。 $P(y|\theta)P(\theta) = P(\theta|y)P(y)$ $P(\theta|y) \propto P(y|\theta)P(\theta)$ $P(y)$

bayesian conditional-probability likelihood

— ベイズ問題
ソース

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2つが等しいとは言えないが、比例している（つまり、係数まで、つまり

）

1 / P (y)

$1/P(y)$

— jpmuc

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は無視されていませんが、当面の問題に対して修正されているデータ

関数であるため、定数として扱われます。場合

ここで、

（に依存しない意味一定である

）、我々は書くことができる

単にその意味

P (y)

$P(y)$

y

$y$

A (x) = c B (x)

$A(x) = cB(x)$

c

$c$

x

$x$

A (x) \propto B (x)

$A(x) \propto B(x)$

は（指定されていない）定数です。極値ことに留意されたい

と

最大のようなもの事後確率（MAP又はMAPP）の推定値から求めることができるように同じ位置で発生する

を必要とせず

を知る（または計算する

。

\frac{A (x)}{B (x)}

$\frac{A(x)}{B(x)}$

A (x)

$A(x)$

B (x)

$B(x)$

P (y ∣ θ) P (θ)

$P(y\mid\theta)P(\theta)$

P (y)

$P(y)$

— Dilip Sarwate 2013

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の周辺確率、「無視」されていませんそれは単に一定です。割る "再スケーリング"の効果持つに、すなわち、適切な確率として測定される計算を間隔。このスケーリングがなければ、彼らはまだ完全に有効な相対的な対策が、これらに限定されない区間。 $Pr(y)$ $y$ $Pr(y)$ $Pr(y|\theta)P(\theta)$ $[0,1]$ $[0,1]$

多くの場合、 "除外"されるので、評価することは困難であり、間接的な統合を行うために、通常は便利で十分ですシミュレーションを介して。 $Pr(y)$ $Pr(y)=\int Pr(y|\theta)Pr(\theta)d\theta$

— Sycoraxはモニカを復活させると言います
ソース

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そのことに注意してください

P (θ | y) = \frac{P (θ, y)}{P (y)} = \frac{P (y | θ) P (θ)}{P (y)} .

$P(\theta | y) = \frac{P(\theta, y)}{P(y)} = \frac{P(y | \theta) P(\theta)}{P(y)}.$

の密度を計算することに関心があるため、このパラメーターに依存しない関数などは破棄できます。これはあなたに与えます $\theta$ $P(y)$

P (θ | y) \propto P (y | θ) P (θ) .

$P(\theta | y) \propto P(y | \theta) P(\theta).$

$P(y)$ $P(\theta | y)$ $\theta$ $y$ $\theta$ $\theta$

— ウォルジル・レオンシオ
ソース