メタ分析でサブスコアを最適に処理するにはどうすればよいですか？

metaforパッケージを使用して、Rの効果サイズdのメタ分析を行っています。dは、患者と健常者の間の記憶スコアの違いを表します。ただし、一部の研究では、関心のある測定のサブスコアd（たとえば、いくつかの異なるメモリスコアまたはメモリテストの3つの個別のブロックからのスコア）のみを報告しています。以下のダミーデータセットを参照してください。dは、研究の効果サイズと標準偏差sdを表しています。

d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

library(metafor)
m1 <- rma(d,sd, data=my_data)
summary(m1)

これらのサブスコアを処理する最良の方法について、あなたの意見を伺いたいと思います-例：

1. 複数のスコアを報告する各調査から1つのサブスコアを選択します。
2. すべてのサブスコアを含める（1つの研究のサブスコアが同じサンプルに由来するため、これはrfxモデルの独立性の仮定に違反します）
3. サブスコアを報告する各スタディについて：平均スコアと平均標準偏差を計算し、この「マージされた効果サイズ」をrfxメタ分析に含めます。
4. すべてのサブスコアを含め、特定のスコアがどのスタディから派生したかを示すダミー変数を追加します。

このタイプのデータは、依存効果サイズと呼ばれます。依存関係を処理するには、いくつかの方法を使用できます。3レベルのメタ分析を使用することをお勧めします（Cheung、2014年、Konstantopoulos、2011年、Van den Noortgate et al。2013）。変動をレベル2およびレベル3の異質性に分解します。あなたの例では、レベル2とレベル3の不均一性は、サブスケールと研究による不均一性を指します。Rに実装されているmetaSEMパッケージ（http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/）は、3レベルのメタ分析を実行する機能を提供します。例えば、

## Your data
d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

## Load the library with the data set  
library(metaSEM)
summary( meta3(y=d, v=sd^2, cluster=study, data=my_data) )

出力は次のとおりです。

Running Meta analysis with ML 

Call:
meta3(y = d, v = sd^2, cluster = study, data = my_data)

95% confidence intervals: z statistic approximation
Coefficients:
            Estimate  Std.Error     lbound     ubound z value  Pr(>|z|)    
Intercept 4.9878e+00 4.2839e-01 4.1482e+00 5.8275e+00  11.643 < 2.2e-16 ***
Tau2_2    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
Tau2_3    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Q statistic on homogeneity of effect sizes: 0.1856967
Degrees of freedom of the Q statistic: 4
P value of the Q statistic: 0.9959473
Heterogeneity indices (based on the estimated Tau2):
                              Estimate
I2_2 (Typical v: Q statistic)        0
I2_3 (Typical v: Q statistic)        0

Number of studies (or clusters): 3
Number of observed statistics: 5
Number of estimated parameters: 3
Degrees of freedom: 2
-2 log likelihood: 8.989807 
OpenMx status1: 1 ("0" and "1": considered fine; other values indicate problems)

この例では、レベル2およびレベル3の不均一性の推定値は0に近いです。レベル2およびレベル3の共変量を含めて、不均一性をモデル化することもできます。3レベルのメタ分析のその他の例は、http：//courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/3level.htmlで入手できます。

参考文献

チャン、MW-L。（2014）。3レベルのメタ分析による依存効果サイズのモデリング：構造方程式モデリングアプローチ。Psychological Methods、19（2）、211-29。土井：10.1037 / a0032968。

Konstantopoulos、S.（2011）。3レベルのメタ分析における固定効果と分散コンポーネントの推定。Research Synthesis Methods、2（1）、61–76。土井：10.1002 / jrsm.35

Van den Noortgate、W.、López-López、JA、Marín-Martínez、F。、およびSánchez-Meca、J。（2013）。依存効果サイズの3レベルのメタ分析。Behavior Research Methods、45（2）、576–594。doi：10.3758 / s13428-012-0261-6

難しい状況だと思います。これらはほんのいくつかの考えです。

d効果サイズを平均化するかどうか： サブスケールに関心がない場合、私の最初の選択は、特定の研究のサブスケールの平均効果サイズを取ることです。

これは、すべてのサブスケールが研究の質問に等しく関連していることを前提としています。いくつかのスケールがより関連性がある場合は、それらのサブスケールを使用するだけかもしれません。

サブスケール間の違いに関心がある場合は、タイプにコード化された各サブスケールの効果サイズを含めることは理にかなっています。

d効果サイズの標準誤差：おそらく、式を使用して、dの値とグループのサンプルサイズに基づいてdの標準誤差を計算しています。適応この式を、我々 GET

$$se(d) = \sqrt{\left( \frac{n_1 + n_2}{n_1 n_2} + \frac{d^2}{2(n_1+n_2-2)}\right) \left(\frac{n_1 + n_2}{n_1+n_2-2} \right)},$$

ここで、とは比較される2つのグループのサンプルサイズで、はコーエンのです。n 2 d $n_1$$n_2$$d$$d$

このような式を適用して、サブスケールの平均d値に対する標準誤差を計算できると思います。