lmeとlmerの比較

これら2つの機能の現在の違いについて、誰かが私を啓発できるかどうか疑問に思っていました。私は次の質問を見つけました：混合効果モデルのためにnlmeまたはlme4 Rライブラリを選択する方法は？、しかしそれは数年前のものです。それはソフトウェア界での生涯です。

私の具体的な質問は次のとおりです。

内の任意の相関構造（まだ）が存在するlmeというlmer処理しませんか？
lmerパネルデータに使用することは可能/推奨ですか？

これらがやや基本的なものである場合はおApび申し上げます。

もう少し詳しく：パネルデータは、同じ個人について、異なる時点で複数の測定値がある場所です。私は通常、ビジネスコンテキストで働いています。ビジネスコンテキストでは、何年にもわたって繰り返し/長期の顧客のデータを持っているかもしれません。時間の経過に伴う変動を許容したいのですが、月または年ごとにダミー変数を明確に適合させるのは非効率的です。ただし、lmerこの種のデータに適したツールであるかどうか、またはlme持っている自己相関構造が必要かどうかはわかりません。

r mixed-model lme4-nlme

— 大井紅
ソース

その答えはまだ最新です。 lmerそれでも、さまざまな相関および分散構造を処理しませんlme。状況を理解すると、おそらく処理しません。

— アーロン-モニカを復活

@アーロン返信いただきありがとうございます。2番目の部分では、これはlmerパネルデータセットを処理する機能に影響しますか？または、特定の相関関係を仮定せずに逃げることができますか？

— 香港大井

私は、これらの機能を追加することに興味を持っていますし、それは思わない- @Aaron、私はハンドルCORRの/ var構造「決して」について知らないことは難しい-しかし、私は確かにあなたを保持していない」と言うでしょう呼吸"。パネルデータを十分に理解していないので、パネルデータをlmer処理するために必要なものを知ることはできません...ホン、質問に簡単な説明を追加して、必要な統計プロパティをもう少し詳しく説明したり、ポインターを与えたりできますか？

— ベンボルカー

@BenBolkerはいくつかの詳細を追加しました。

— Hong大井

私が言うlmer（のは、あなたが唯一の年間顧客ごとに測定を持っているとしましょう）年のランダム効果と顧客のランダム効果とかなり良いでしょう。全体的な（固定効果）時間の傾向に適合している場合、顧客ごとのランダムな時間の相互作用（ランダムな勾配）も考慮する必要があります。理想的には...あなたもlmerでは不可能な瞬間にある各顧客の時系列内で時間的自己相関を可能にするだろうが、あなたはそれが重要だったかどうかを確認するために、時間的自己相関関数をチェックすることができ

— ベンBolker

回答:

2016年6月更新：

Benのブログエントリで、これを達成するための現在の考えを説明していlme4ます。Braindump 2016年6月1日

ベイジアン法を好む場合、brmsパッケージbrmはいくつかの相関構造をサポートしています：CRAN brms page。（特に注意：「brmsバージョン0.6.0の時点で、AR構造は、nlmeなどの他のパッケージの命名と実装に一致する残差の自己回帰効果を指します。以前は、brmsのAR用語は応答の自己回帰効果を指していました。後者の名前はARRエフェクトになり、cor_arma関数とcor_arr関数で引数rを使用してモデル化できます。 "）

元の回答2013年7月：

（コメントから変換。）

私が言うlmer（のは、あなたが唯一の年間顧客ごとに測定を持っているとしましょう）年のランダム効果と顧客のランダム効果とかなり良いでしょう。

lmer(y~1 + (1|year) + (1|customer), ...)

（切片のみ）モデルに適合します

Y_{i j} \sim Normal (a + ϵ_{year, i} + ϵ_{customer, j}, σ_{0}^{2})

$Y_{ij} \sim \text{Normal}(a + \epsilon_{\text{year},i} + \epsilon_{\text{customer},j}, \sigma^2_0)$ ここでおよびは、固有の分散をもつゼロ平均正規変量です。

ϵ_{year}

$\epsilon_{\text{year}}$

ϵ_{customer}

$\epsilon_{\text{customer}}$

これはかなり退屈なモデルです。全体的な（固定効果）時間の傾向を追加し、顧客ごとのランダムな相互作用（ランダムな勾配）を考慮することもできます。おもう

lmer(y~year + (1|year) + (year|customer), ...)

モデルに適合する必要があります

Y_{i j} \sim Normal ((a + ϵ_{customer, j}) + (b + ϵ_{year \times customer, j}) \cdot year + ϵ_{year, i}, σ_{0}^{2})

$Y_{ij} \sim \text{Normal}((a + \epsilon_{\text{customer},j}) + (b + \epsilon_{\text{year} \times \text{customer},j}) \cdot \text{year} + \epsilon_{\text{year},i}, \sigma^2_0)$

（yearこの方法での使用は、入力変数を同じモデルの近似効果とランダム効果の両方として含めないという通常の規則の例外です。数値変数の場合、year固定効果とyear:customer（ランダム）で連続として扱われます相互作用とランダム効果のカテゴリーとして...）

もちろん、関連する分散の一部を吸収する年レベル、顧客レベル、および観測レベルの共変量を追加することもできます（たとえば、平均消費者物価指数を追加して、年が悪いまたは良い理由を説明します...）

理想的には、各顧客の時系列内で一時的な自己相関を許可することもできますが、これは現時点では不可能lmerですが、一時的な自己相関関数をチェックしてそれが重要かどうかを確認できます...

警告：パネルデータを処理するための標準的なアプローチについてはあまり知りません。これは、混合モデルに関する私の知識に基づいています。コメンター（または編集者）は、これが計量経済学の標準/ベストプラクティスに違反していると思われる場合は、気軽に声をかけてください。

— ベン・ボルカー
ソース

これが奇数表記でない限り-通常は、の周辺分布が平均および分散正規であることを意味します-あなたの方程式は完全に正しくないと思います。あなたが書いたのは、ランダム効果を考慮した条件付き分布です。最初のモデルのの周辺分布は。モデルの周辺平均はあり、分散は年のランダムな勾配/切片とその他のものの間の共分散を含むより複雑な表現です。

X \sim N (μ, σ^{2})

$X \sim N(\mu, \sigma^2)$

X

$X$

μ

$\mu$

σ^{2}

$\sigma^2$

Y_{i j}

$Y_{ij}$

N (a, σ_{0}^{2} + σ_{y e a r}^{2} + σ_{c u s t}^{2})

$N(a,\sigma^{2}_0 + \sigma^{2}_{year} + \sigma^{2}_{cust})$

a + b \cdot y e a r

$a+b \cdot {\rm year}$

— マクロ

はい、ベンに感謝します。実際には、年齢、性別、通常の容疑者などの固定効果もあります。@Macro：ベンは正しいと思う。

— 香港大井

@Macro：表記は奇数/異常であると思いますが、正しい（つまり、あなたが提案するものと同等です）。一部としてランダム効果項を表現しました。多レベル表記（）。

μ

$\mu$

Y \sim Normal (X β + Z u, σ^{2}); u \sim MVNormal (0, Σ); Σ = f (θ)

$Y \sim \text{Normal}(X \beta + Z u, \sigma^2); u \sim \text{MVNormal}(0,\Sigma); \Sigma=f(\theta)$

— ベンボルカー

@BenBolker：潜在的なアップデートを探しているので、この質問に賞金を設定していることに気づきましたか？

— S. Kolassa -復活モニカ

最近取り組んでいるものをrawgit.com/bbolker/mixedmodels-misc/master/notes/…に投稿しました。私は答えに関連する部分を取り入れることを試みます（あるいは、その情報に基づいて自分の答えを投稿するか、私の質問を編集してください！）

— ベン・ボルカー

あなたの質問に直接答えるために、そしてNBこれは元の投稿から数年後です！

はい、nlmeが処理する相関構造はまだありますが、lme4は処理しません。ただし、nlmeでユーザーが一般的なcorstrを定義でき、lme4ではできない限り、これが当てはまります。これは驚くほど実用的な影響がほとんどありません。独立、交換可能、AR-1相関構造の「ビッグ3」相関構造は、両方のパッケージで簡単に処理できます。
確かに可能です。パネルデータを関数に適合させることもできlmます！どちらを使用するかについての私の推奨事項は、問題によって異なります。lme4ははるかに小さなツールキットであり、数式表現は、いくつかの非常に一般的な混合効果モデルを簡潔かつ簡潔に表現する方法です。nlme必要なツールを作成するTIG溶接機を含む、非常に大きなツールボックスです。

「時間の経過に伴う変動」を考慮したいと言います。基本的に、交換可能な相関構造はこれを実現し、各クラスターでランダムなインターセプトを可能にします。そのため、クラスター内の分散は、クラスターレベルの変動と（経時的に）変動の合計です。そして、これは、固定効果を使用して時間の経過とともにより正確な予測を取得することを決して妨げるものではありません。

— AdamO
ソース

うーん lme4でAR-1相関を使用するにはどうすればよいですか？

— アメーバは、モニカを復活させる