事後比較テストまたは計画比較テストに直接ジャンプするのではなく、ANOVAを使用するのはなぜですか？

グループ間ANOVAの状況を見ると、実際にそのようなANOVAテストを実際に実行し、2番目に事後（Bonferroni、Shidákなど）または計画比較テストを実行すると何が得られますか？ANOVAの手順を完全にスキップしてみませんか？

このような状況で、グループ間ANOVAの利点の1つは、TukeyのHSDを事後テストとして使用できることです。後者では、関連する標準誤差を計算するために、ANOVAテーブルのグループ内平均平方が必要です。ただし、対応のないt検定に対するBonferroniとŠidákの調整には、ANOVA入力は必要ありません。

グループ内の分散分析の状況についても同じ質問を提起したいと思います。そのような場合、テューキーのHSDテストは、この質問をさらに緊急にする関連する考慮事項ではありません。

実際、オムニバステストはその特定のシナリオでは厳密に必要ではなく、BonferroniやBonferroni-Holmなどの複数の推論手順はANOVA /平均比較設定に限定されません。多くの場合、教科書で事後検定として提示されるか、統計ソフトウェアでANOVAに関連付けられますが、トピックに関する論文（例：Holm、1979）を調べると、もともとより広い文脈で議論されていたことがわかります。あなたが望むなら、確かに「分散分析をスキップ」できます。

人々がまだANOVAを実行している理由の1つは、Bonferroni調整のようなものとのペアワイズ比較では、出力が低い（場合によってははるかに低い）ことです。Tukey HSDおよびオムニバステストはより強力であり、ペアワイズ比較で何も明らかにならない場合でも、ANOVA F検定はすでに結果です。多くの人がそうであるように、小さくて無計画に定義されたサンプルを使用し、単に公開可能なp値を探している場合、ペア比較を常に行うことを意図していても魅力的です。

また、（特定のペアワイズ比較や、どちらの意味が異なるかを知るのではなく）可能性のある違いに本当に関心がある場合、ANOVAオムニバステストは実際に必要なテストです。同様に、多元配置ANOVAプロシージャは、一連のペアワイズ比較よりも直接的に興味深い主な効果と相互作用のテストを便利に提供します（計画されたコントラストは同じ種類の質問に対処できますが、設定はより複雑です）。たとえば、心理学では、オムニバステストは実験の主な結果と見なされることが多く、多重比較は補助的なものと見なされます。

最後に、多くの人がこのルーチン（ANOVAの後に事後テストを行う）に満足しており、Bonferroniの不等式がANOVAとは関係のない非常に一般的な結果であることや、より焦点を絞った計画比較を実行したり、テストを実行する以外にも多くのことを行います。応用分野で最も人気のある「クックブック」から作業しており、多くの一般的な慣行を説明している場合（たとえそれが正当化されない場合でも）、これを実現することは確かに容易ではありません。

ホルム、S。（1979）。単純な連続拒否複数テスト手順。Scandinavian Journal of Statistics、 6（2）、65–70。