カイ2乗検定のp値のモンテカルロシミュレーションを適用するためのルール

chisq.test()R の関数でのモンテカルロシミュレーションの使用について理解したいと思います。

128レベル/クラスの質的変数があります。私のサンプルサイズは26です（これ以上「個人」をサンプリングできませんでした）。したがって、明らかに、「個人」が0のレベルがいくつかあります。しかし、実際には、127のクラスのうち、非常に少数のクラスしか表現されていません。カイ二乗検定を適用するには、各レベルに少なくとも5人の個人がいる必要があると聞いたので（その理由は完全にはわかりません）、simulate.p.valueモンテカルロシミュレーションを使用して分布を推定するオプションを使用する必要があると思いましたそしてp値を計算します。モンテカルロシミュレーションなしでは、Rはp値を与えます< 1e-16。モンテカルロシミュレーションでは、でのp値が得られ4e-5ます。

26の1と101の0のベクトルでp値を計算しようとしましたが、モンテカルロシミュレーションでは、1のp値が得られました。

可能なクラスの数と比較してサンプルサイズが小さい場合でも、観測された分布は、すべての可能なクラスが実際の母集団で同じ確率（1/127）で存在する可能性が非常に低いということを示してもよいですか？ ？

検索すると、モンテカルロシミュレーションのポイントは、テスト条件が満たされない場合にp値を計算するために、テストされたサンプルと同じサイズを持つランダムに生成されたサンプルに基づいて参照分布を作成することです。

これは、JSTORにあるHope A. J Royal Stat Society Series B（1968）で説明されています。

ホープ紙からの引用は次のとおりです。

モンテカルロ有意性検定手順は、観測されたデータと、検定されている仮説に従って生成されたランダムサンプルとの比較で構成されます。...代替統計的仮説を完全に指定できると仮定して、モンテカルロ検定手順の代わりに、効率のよい既知の検定を使用することをお勧めします。ただし、テストを適用するために必要な条件が満たされていない場合や、基になる分布が不明である場合、または適切なテスト基準を決定することが困難な場合があるため、このようなテストを常に使用できるとは限りません。