係数が線形制限の対象となるRでのモデルの適合

係数をバインドする1つ（または複数）の厳密な線形制限が利用可能な場合、Rでモデル式をどのように定義する必要がありますか。例として、単純な線形回帰モデルでb1 = 2 * b0であることを知っているとしましょう。

ありがとうございました！

あなたのモデルが

$Y(t) = \beta_0 + \beta_1 \cdot X_1(t) + \beta_2 \cdot X_2(t) + \varepsilon(t)$

そして、あなたは、例えば次のような係数を制限することを計画しています：

$\beta_1 = 2 \beta_2$

制限を挿入し、取得する元の回帰モデルを書き換えます

$Y(t) = \beta_0 + 2 \beta_2 \cdot X_1(t) + \beta_2 \cdot X_2(t) + \varepsilon(t)$

$Y(t) = \beta_0 + \beta_2 (2 \cdot X_1(t) + X_2(t)) + \varepsilon(t)$

$Z(t) = 2 \cdot X_1(t) + X_2(t)$

$Y(t) = \beta_0 + \beta_2 Z(t) + \varepsilon(t)$

このようにして、等号の数によって未知のパラメーターの数が同じ数だけ減少するため、厳密な制限を処理できます。

I（）関数で直接行うことができるR数式で遊ぶ

lm(formula = Y ~ I(1 + 2*X1) + X2 + X3 - 1, data = <your data>) 
lm(formula = Y ~ I(2*X1 + X2) + X3, data = <your data>)