情報がない事前分布の選択


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モデルの一部でキャリブレーション関数として機能する醜いパラメーター化された関数に依存するモデルに取り組んでいます。ベイジアン設定を使用して、関数を説明するパラメーターについて、情報を提供しない事前情報を取得する必要があります。理想的には、参照または少なくともジェフリーズ事前分布を導出する必要があることを知っていますが、関数は非常に醜く、多くのパラメーターがあり、実際に結果を得る可能性について悲観的です。それで、私はこの可能性を落とし、彼らが非常に有益でないようにそれらを詮索する私の前の経験的に経験的に選ぶことにしました。これが私の2つの質問です。

  1. 詮索好き以上のものを作って、推論結果から彼らの非情報性について洞察を与えることはできますか?編集:事後Vs以前のプロットが最初のポイントになると思います。たぶん、MAPとMLの推定値を比較することは、2番目の引数かもしれません。

  2. さらに、それは「次元分析」からの選択のいくつかの側面を正当化するのに意味がありますか?例として、私は(簡単な回帰設定で)形の可能性の構造を考慮した場合: DOは、あなたは、私が上で事前のための任意の「構造」を推測することができると思いますし、B 1が重さという事実に基づいて、Xを、他方の重さE のx

    Y|a,b,x=a.x+b.ex+ϵ
    abxex

回答:


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ジェフリーズの事前分布は、実際には標準外のファミリでは管理できず、必ずしも高次元では推奨されません。モデルが十分に複雑な場合、事前モデルはこのモデルの基礎となる階層構造を利用する必要があります...

  1. θI^(θ)(^θ)|I^(θ)|1/2

  2. Xexp(X)


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