GARCHパラメーターの解釈方法は?


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標準のGARCHモデルを使用します:

rt=σtϵtσt2=γ0+γ1rt12+δ1σt12

さまざまな係数の推定値があり、それらを解釈する必要があります。したがって、私は何をするか、素敵な解釈について疑問に思ってγ 1およびδ 1を表しますか?γ0γ1δ1

私がいることがわかり一定の一部のようなものです。したがって、それは一種の「周囲のボラティリティ」を表します。γ 1は、過去のショックへの調整を表しています。また、δ 1は私にとって非常に直感的ではありません:それは、PASのボラティリティへの調整を表しています。しかし、これらのパラメーターをより良く、より包括的に解釈したいと思います。γ0γ1δ1

缶誰かが私にそれらのパラメータが表すと(例えばあれば、それは何を意味してどのようなパラメータの変化を説明することができるものの良い説明与えるので、増加を?)。γ1

また、いくつかの本(たとえばTsay)で調べましたが、良い情報を見つけることができなかったので、これらのパラメーターの解釈に関する文献の推奨事項は高く評価されます。

編集:永続性を解釈する方法にも興味があります。それでは、まさに永続性とは何ですか?

いくつかの本では、私は、GARCH(1,1)の持続性があることを、読みが、著書で例えばキャロル・アレクサンダーページ283のは、彼がおよそだけ話しβパラメータ(私のδ 1を永続化されて)パラメータ。だから、ボラティリティの持続性(の間に差があるσ トン)とショックで永続性(のR tは)?γ1+δ1βδ1σtrt

vo


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vol-of-volは「ボラティリティのボラティリティ」です。ボラティリティはさらに跳ね上がる可能性があります。
Glen_b-モニカを復元

これをクオンツファイナンスベータ版に移行してはいけませんか?
イワノフ

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StatTistician、なぜ次の行で同じ量a tを呼び出すためだけに開始時にを定義するのですか?同じものに2つのシンボルは必要ありません。rtat
Glen_b -Reinstateモニカ

1
私は、平均式があるべきだと思う = μ + σ T ε トンrtμσtϵt
メトリック

テキストからtを削除しましこれは不必要であり、質問のGARCH(1,1)定義を非標準のものにするためです。at
mpiktas

回答:


4

Campbell et al(1996)は、p。483。

程度に揮発性ショック今日フィード対策次期間のボラティリティに貫通し、 γ 1回の + δ 1測定経時でこの効果が死亡率。γ1γ1+δ1

よれば、チャン(2010)揮発性の持続性が発生する、したがってtが非定常プロセスです。これは、IGARCH(Integrated GARCH)とも呼ばれます。このシナリオでは、無条件の分散は無限になります(p。110)γ1+δ1=1at

注:GARCH(1,1)はARMA(1,1)の形式で記述でき、永続性がパラメーターの合計によって与えられることを示します(Chan(2010)の p。110およびp。483のp Campbellら(1996)また、2 T - 1 - σ 2 T - 1は今揮発性ショックです。at12σt12


GARCH(1,1)はARMA(1,1)の形式で記述できます。より正確には、 GARCH (1,1)はr 2 tの ARMA(1,1)として記述できます(ただし、r t)。rtrt2rt
リチャードハーディ

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第三の係数(の大きな値減衰が遅いため)揮発性の大きな変化は、将来に影響を与えることを意味するが長時間揮発します。δ1


Sandile、あなたの参照という用語を含めることで、あなたの答えを非常に明確にする自由を取りました。
アレクシス14年

γ1+δ1δ1

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アルファはアーチ効果をキャッチします。ベータはガーチ効果をキャッチします。

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