ブートストラップを使用して、ノンパラメトリックテストを置き換えることはできますか？

私は統計にかなり不慣れです。ブートストラップの概念は私を混乱させています。

t検定などの特定の検定を使用するには、サンプリング分布の正規性が必要であることを知っています。データが正常に配信されない場合、SPSSのt検定で「ブートストラップ」を要求することにより、非正規の問題を回避できますか？ある場合、ブートストラップされたサンプリング分布に基づいて出力で報告されるt統計はありますか？

また、非正常なデータがある場合に、Mann-WhitneyやKruskal-Wallisなどのノンパラメトリックテストを使用する場合と比較して、これはより良いテストでしょうか？データが正常ではなく、ブートストラップを使用している状況では、t統計を報告しません。

ブートストラップは、正規性などの仮定を必要とせずに機能しますが、サンプルサイズが小さく、母集団が正常でない場合、ブートストラップは大きく変動する可能性があります。そのため、仮定が保持されているという意味では改善されますが、すべての点で改善されるわけではありません。

ブートストラップは置換ありのサンプル、置換テストは置換なしのサンプルです。Mann-Whitneyおよびその他のノンパラメトリック検定は、実際には順列検定の特別なケースです。意味のあるテスト統計を指定できるので、実際にはここで置換テストを好みます。

どのテストを使用するかの決定は、回答される質問とデータにつながる科学に関する知識に基づいて行う必要があります。中央極限定理は、母集団が正常でなくても、t検定から非常に優れた近似を得ることができることを示しています。近似の精度は、母集団分布の形状（サンプルではない）とサンプルサイズによって異なります。t検定が小さなサンプルに対して依然として妥当である多くの場合があります（非常に大きなサンプルでは十分でない場合もあります）。