人々が興味を持っている分野の調査から得られたこのPCAバイプロットをどのように解釈するのですか？

背景：調査の何百人もの参加者に、選択した領域にどれだけ関心があるかを尋ねました（5ポイントのリッカートスケールで、1は「関心がない」、5は「関心がある」を示しています）。

その後、PCAを試しました。以下の図は、最初の2つの主成分への投影です。色は性別に使用され、PCA矢印は元の変数（つまり、関心）です。

きがついた：

• ドット（回答者）は、2番目のコンポーネントによって非常によく分離されています。
• 左向きの矢印はありません。
• 一部の矢印は他の矢印よりもはるかに短いです。
• 変数はクラスターを作る傾向がありますが、観測はしません。
• 下向きの矢印は主に男性の興味であり、上向きの矢印は主に女性の興味であるようです。
• 一部の矢印は下向きでも上向きでもありません。

質問：ドット（回答者）、色（性別）、矢印（変数）の関係を正しく解釈するにはどうすればよいですか？このプロットから、回答者とその関心について、他にどのような結論を導き出すことができますか？

データはここにあります。

点は回答者、色は性別です。これは、あなたが知っています。プロットの主軸は、1番目と2番目のPCスコアを表し、個人はそれに基づいてプロットされます。左下の象限の誰かが両方で低いスコアを得ました。PC2は「男性」と「女性」の関心事にフラグを立てているようです。PC1の意味はわかりませんが、おそらく全体的なインタレストスコアを表します。多くのインタレストを持つ人々が高いスコアを示します。または、それは情熱的な興味を持つ人々を表す（スコア5）。

ベクトルは、元の変数の投影座標系です。したがって、たとえば、読み取りベクトルに垂直に点を投影する場合、その人の読み取りスコアを取得する必要があります。ここでは相対的な位置が重要です。

「アドレナリンスポーツ」のような「男性」のベクターを取り上げます。ここで、右上の象限の高いところからピンク色のスポットを投影するとします。「アドレナリンスポーツ」に関するその人の調整は否定的です。

では、なぜ矢印がすべてグラフの右半分にあるのでしょうか。ジオメトリを考えると、グラフの左側に人が深くなるほど、ポジティブになる投影は少なくなります。これは、PC1が全体的な関心レベルの指標であることを示唆しています。

ここで他に何を学べるかわかりません。PC1とPC2で、一部の人々は他の人々よりも興味があり、男性は女性とは異なることがわかる場合は、PC3とPC4を確認することをお勧めします。

プロットはPC1軸を中心にほぼ対称に見え、性別も対称に見えます。多くの男性が女性の関心と同じくらい女性の関心を持っているのと同じように...それとも本当ですか？私はただ点を見ているだけです。マップが対称的でない領域を見ると興味深いかもしれません。大きなPC1、やや負のPC2 ---そのセクターには多くのアクションがあります。どうして？