回答:
データの性質と関心のある質問のみが、これらの回帰のどれがあなたの状況に最適かを知ることができます。したがって、これらの方法のどれがあなたに最適であるかを示すテストはありません。（以下の回帰方法のリンクをクリックして、SPSSで機能する例を参照してください。）
ことを忘れないでくださいポアソン分布は、平均と分散が同じであることを前提としています。時々、あなたのデータは平均よりも大きな余分な変動を示します。この状況は過分散と呼ばれ、負の二項回帰はその点でポアソン回帰よりも柔軟性があります（その場合でもポアソン回帰を使用できますが、標準誤差にバイアスをかけることができます）。の負の二項分布がより平均値から独立して分散を調整ポアソン回帰よりも一つのパラメータを持っています。実際、ポアソン分布は負の二項分布の特殊なケースです。
これは長すぎてコメントにならないので、答えにします。
一方で二項分布と他方でポアソンと負の二項分布の違いは、データの性質にあります。テストは無関係です。
ポアソン回帰の要件については、広く神話があります。分散は、ポアソンの特性であることを意味するために等しいがポアソン回帰はない必要その応答、また応答の周辺分布は、より古典的な回帰以外の任意のポアソン、であることが必要、それは正常であると（ガウス）。
疑わしい標準誤差は致命的ではありません。特に、ポアソン回帰の適切な実装で標準誤差のより良い推定値を取得できるためです。
ポアソンは、応答をカウントすることを絶対に必要としません。多くの場合、非負の連続変数でうまく機能します。ポアソンの過小評価（意図したしゃれ）の詳細については、
http://blog.stata.com/tag/poisson-regression/
およびその参照。そのブログエントリのStataのコンテンツは、Stataを使用していない人が興味を持ち、使用することを止めるものではありません。
ポアソン回帰と負の二項回帰の選択について十分に助言することは困難です。ポアソン回帰が適切に機能するかどうかを確認します。そうでない場合は、負の二項回帰のより大きな複雑さを考慮してください。
SPSSの使用についてアドバイスすることはできません。ポアソンまたは負の二項回帰の柔軟な実装のために他のソフトウェアを使用する必要があったとしても、私は驚かないでしょう。