RのGLM後の因子のレベルの比較

ここに私の状況についての少しの背景があります。私のデータは、捕食者が首尾よく食べた獲物の数を参照しています。各トライアルでは獲物の数が限られているため（25個が利用可能）、使用可能な獲物の数を表す「サンプル」列（各トライアルでは25個）と、成功の数である「カウント」何匹の獲物が食べられたか）。プロポーションデータに関するRブック（578ページ）の例に基づいて分析を行いました。説明変数は体温（私は因子として扱った4つのレベル）、および捕食者の性別（明らかに、男性または女性）です。だから私はこのモデルになります：

model <- glm(y ~ Temperature+Sex+Temperature*Sex data=predator, family=quasibinomial) 

Analysis of Devianceテーブルを取得した後、温度と性別（相互作用ではない）が獲物の消費に大きな影響を与えることがわかりました。さて、私の問題：どの温度が異なるかを知る必要があります。つまり、4つの温度を互いに比較する必要があります。線形モデルがあれば、TukeyHSD関数を使用しますが、GLMを使用しているため、使用できません。パッケージMASSを調べて、コントラストマトリックスを設定しようとしましたが、何らかの理由で機能しません。提案や参考文献はありますか？

モデルを明確にするのに役立つ場合は、モデルから取得した要約を次に示します...

y <- cbind(data$Count, data$Sample-data$Count)
model <- glm(y ~ Temperature+Sex+Temperature*Sex data=predator, family=quasibinomial) 
> summary(model)

# Call:
# glm(formula = y ~ Temperature + Sex + Temperature * Sex, family=quasibinomial, data=data)

# Deviance Residuals: 
#     Min       1Q   Median       3Q      Max  
# -3.7926  -1.4308  -0.3098   0.9438   3.6831  

# Coefficients:
#                                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
# (Intercept)                             -1.6094     0.2672  -6.024 3.86e-08 ***
# Temperature8                             0.3438     0.3594   0.957   0.3414    
# Temperature11                           -1.0296     0.4803  -2.144   0.0348 *  
# Temperature15                           -1.2669     0.5174  -2.449   0.0163 *  
# SexMale                                    0.3822     0.3577   1.069   0.2882    
# Temperature8:SexMale                    -0.2152     0.4884  -0.441   0.6606    
# Temperature11:SexMale                    0.4136     0.6093   0.679   0.4990    
# Temperature15:SexMale                    0.4370     0.6503   0.672   0.5033    
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

# (Dispersion parameter for quasibinomial family taken to be 2.97372)    
#     Null deviance: 384.54  on 95  degrees of freedom
# Residual deviance: 289.45  on 88  degrees of freedom
# AIC: NA   
# Number of Fisher Scoring iterations: 5

アン、このような多重比較の一般的な方法を簡単に説明します。特定のケースでこれが機能しない理由はわかりません。ごめんなさい。

ただし、通常は、multcompパッケージと関数を使用して実行できますglht。以下に例を示します。

mydata      <- read.csv("http://www.ats.ucla.edu/stat/data/binary.csv")
mydata$rank <- factor(mydata$rank)
my.mod      <- glm(admit~gre+gpa*rank, data=mydata, family=quasibinomial)

summary(my.mod)
# 
# Coefficients:
#              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
# (Intercept) -4.985768   2.498395  -1.996   0.0467 *
# gre          0.002287   0.001110   2.060   0.0400 *
# gpa          1.089088   0.731319   1.489   0.1372  
# rank2        0.503294   2.982966   0.169   0.8661  
# rank3        0.450796   3.266665   0.138   0.8903  
# rank4       -1.508472   4.202000  -0.359   0.7198  
# gpa:rank2   -0.342951   0.864575  -0.397   0.6918  
# gpa:rank3   -0.515245   0.935922  -0.551   0.5823  
# gpa:rank4   -0.009246   1.220757  -0.008   0.9940  
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

rankTukeyのHSDを使用した場合のペアワイズ比較を計算する場合は、次の方法で実行できます。

library(multcomp)
summary(glht(my.mod, mcp(rank="Tukey")))
# 
#    Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
# 
# Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
# 
# Fit: glm(formula = admit ~ gre + gpa * rank, family = quasibinomial, data = mydata)   
# 
# Linear Hypotheses:
#            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
# 2 - 1 == 0   0.5033     2.9830   0.169    0.998
# 3 - 1 == 0   0.4508     3.2667   0.138    0.999
# 4 - 1 == 0  -1.5085     4.2020  -0.359    0.984
# 3 - 2 == 0  -0.0525     2.6880  -0.020    1.000
# 4 - 2 == 0  -2.0118     3.7540  -0.536    0.949
# 4 - 3 == 0  -1.9593     3.9972  -0.490    0.960
# (Adjusted p values reported -- single-step method)
# 
# Warning message:
# In mcp2matrix(model, linfct = linfct) :
#   covariate interactions found -- default contrast might be inappropriate

$p$

注：@gungがコメントで指摘したように、可能であれば、温度をカテゴリ変数ではなく連続変数として含める必要があります。相互作用について：尤度比検定を実行して、相互作用項がモデルの適合を大幅に改善するかどうかを確認できます。あなたの場合、コードは次のようになります。

# Original model
model <- glm(y ~ Temperature+Sex+Temperature*Sex, data=predator, family=quasibinomial) 

# Model without an interaction
model2 <- glm(y ~ Temperature+Sex data=predator, family=quasibinomial) 

# Likelihood ratio test
anova(model, model2, test="LRT")

このテストが重要でない場合、モデルから相互作用を削除できます。たぶんglht動作しますか？