Rの反復測定ANOVAでエラー項を記述する方法：Error（subject）vs Error（subject / time）

私の質問は、Rの反復測定ANOVAでError（）項を指定する以前の投稿に非常に密接に関連しています。ただし、エラー項を定義する方法について、もっと洞察を得たいと思います。

私が双方向反復ANOVAを持っているとします。グループ効果間の要因は治療（対照vsプラセボ）ですが、時間は4回（T1〜T4）を繰り返し測定したグループ内効果です。患者IDは件名として記録されます。ここでは、http：//gjkerns.github.io/R/2012/01/20/power-sample-size.htmlのチュートリアルの例からデータを借りたので、データは次のようになります。

 Time Subject Method      NDI
 0min    1     Treat 51.01078
 15min   1     Treat 47.12314
 48hrs   1     Treat 26.63542
 96hrs   1     Treat 20.78196
 0min    2     Treat 42.61345
 15min   2     Treat 32.77171

分散分析を適用するには：

aovComp <- aov(NDI ~ Time*Method + Error(Subject/Time), theData)
summary(aovComp)
Error: Subject
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Method     1    113   112.7   0.481  0.491
Residuals 58  13579   234.1              

Error: Subject:Time        
            Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
Time          3  13963    4654 103.789 < 2e-16 ***
Time:Method   3   1221     407   9.074 1.3e-05 ***
Residuals   174   7803      45

私は他のエラー用語も試しました：

aovComp1 <- aov(NDI ~ Time*Method + Error(Subject), theData)
summary(aovComp1)

Error: Subject      
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Method     1    113   112.7   0.481  0.491
Residuals 58  13579   234.1               

Error: Within
             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
Time          3  13963    4654 103.789 < 2e-16 ***
Time:Method   3   1221     407   9.074 1.3e-05 ***
Residuals   174   7803      45

誰かがこれら2つのエラー用語の違いを説明するのを手伝ってくれませんか？最初の項が正しい場合、2番目の誤差項の結果はどういう意味ですか？

@amoebaによる更新： 2つの出力は同じであるため、この場合は違いがないようですが、原則として何が違うのかという疑問が残ります。あるError(subject)とError(subject/time)常に同じもの？

r anova repeated-measures

— 天天
ソース

申し訳ありませんが、私はこれら2つの用語が同じ結果をもたらすことに気づきました。だから私はそれらは同じだと思います:-)

— tiantianchen '27

これについての説明を期待していた：/

— vipin8169 '28

エラー項について収集できるのはこれだけです>> "反復測定設計では、参加者ごとの自然変動を考慮したエラー項を指定する必要があります（たとえば、私はあなたよりも怖い音楽に対して少し異なる反応をするかもしれません私はゾンビ映画が好きで、あなたはそれらが嫌いだからです！）私たちは、これをError（）関数で行います。具体的には、被験者内のすべての変数に対する参加者間の変動を制御したいと言っています。 "

— vipin8169 2017年

（+1）それらは、各被験者/時間の組み合わせごとに正確に1つの測定がある場合にのみ同等です。より被写体ごとの測定/時間の組み合わせが（に加えて、別の被験者内因子Bがあるいずれかの測定が繰り返されたという理由だけで、またはので、存在する場合time）は、Error(subject)とError(subject/time)で異なるF-及びp値をもたらしますtime。

— アメーバはモニカを復活させる

SOに関する同じ質問：stackoverflow.com/questions/37497948-残念ながら、完全に満足のいくものがない限り、どちらかと答えます（私見）。

— アメーバは、モニカを2017

1つ目subject/timeは、time入れ子になっているための表記subjectでsubjectあり、2つの部分に展開され、subject:time相互作用します。したがって、質問はより適切になり、いつsubject:time相互作用を指定する必要がありますか？それはどのような違いをもたらしますか？

この質問に答える前に、もう1つ重要なことは、すべてのモデルには、指定する必要のない1つの追加の誤差項が含まれているということです。

この場合、subject:time相互作用はその最低レベルであり、常にモデルに含まれます。したがって、同じ結果を使用Error(subject)して Error(subject/time)提供します。唯一の違いは、出力では、そのレベルの結果がWithin最初に呼び出さsubject:timeれ、2番目に呼び出されるということです。

ただし、各subject/time組み合わせで複数の測定がある場合、subject:time相互作用が最低レベルではないため、相互作用を指定する必要があります。

— アーロンはスタックオーバーフローを去った
ソース

（私はこの質問にオープンバウンティがありましたが、残念ながら昨日は実行されませんでした...）+1、しかしこの回答は、ここでの中心的な問題の可能性を回避していると思います：各subject/time組み合わせごとに複数の測定がある場合、なぜ私たちはなぜ相互作用timeに対する効果をテストしたいsubject:timeですか？これは基本的にここでの私の質問の内容ですstats.stackexchange.com/questions/286280なので、このスレッドの将来の読者には、概念的な正当性についてそこに目を通すように勧めます。

— アメーバはモニカを元に戻す

また、非常によく似たQとAがここにあります：stats.stackexchange.com/questions/247582。

— アメーバはモニカを復活させます2017