比率間の差の信頼区間

2つの比率の差の信頼区間を正しく計算したかどうかを誰かに教えてもらえないかと思っています。

サンプルサイズは34で、そのうち19人が女性、15人が男性です。したがって、比率の差は0.1176471です。

-0.1183872と0.3536814の間の差の95％信頼区間を計算します。信頼区間がゼロを通過するため、差は統計的に有意ではありません。

以下は、Rでの私の作業であり、結果はコメントです。

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

OPによって受け入れられた私の最初の答えは、2サンプルの設定を想定しています。OPの質問は、1サンプル設定に関するものです。したがって、この場合の@Robert Lewの答えは正しいものです。

元の答え

あなたの式と計算が正しいです。R比率を比較する内部関数は、同じ結果をもたらします（ただし、連続性補正なし）。

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

この場合、これは1つのサンプルであるため、1サンプルのテストを使用する必要があります。あなたの質問は、男性（または女性）が半分かどうかに要約されます。prop.test（）を使用して行う方法は次のとおりです。

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

サンプルサイズは小さいと考えられますが、次のような方法で正確なCIを計算できますExactCIdiff::BinomCI。

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393