通常の近似を使用せずに2グループの2項電力分析を実行するにはどうすればよいですか？

比率が非常に小さい比率の（非）等値の仮説検定の検出力分析をしたいと思います。二項分布の正規（またはポアソン）近似を使用せずに、そうしたいと思います。対処できるようにしたいいくつかの一般的な力の質問があります。

1. 事後：（グループ1で成功する確率）と\ Pr_2とN_1（サンプルサイズグループ1）とN_2を指定して、\ alphaを指定した設計の検出力を計算します。$\Pr_1$$\Pr_2$$N_1$$N_2$$\alpha$
2. \ alpha、比率N_1 \ over {N_2}、1-\ beta（power）、\ alpha、\ Pr_1、および予想される\ Pr_2が与えられた場合のN の事前解$N$$\alpha$$N_1\over{N_2}$$1 - \beta$$\alpha$$\Pr_1$$\Pr_2$
3. 先験的はを解く$1 - \beta$所与$\alpha, N_1, N_2, \Pr_1$、および$\Pr_2$。

理想的な応答にはRコードが含まれ、指摘し忘れていた他のすべての指摘を指摘します。比率が小さいため、シミュレーションアプローチは適切な応答ではありません。ソリューションでは、どのような統計的検定が適用できるかについても説明してください。

これは答えではありません。これは、人々が答えを探すときに編集できるコミュニティWikiです。

G * power 3は、これらの分析の（近似）を実行できます（このサイトごと）。そのソフトウェアの正規のリファレンスは、SASを使用したこの例と同様に、これらのタイプの電力分析（少なくとも一部）をCohen、1988第6章（および7）として実行するためのリファレンスを提供します。正確な方程式/手順は、そのソースから入手できる場合があります。ただし、近似は小さな確率で壊れるように見えます。