一部の患者を複数回測定する

私は患者の身体測定値を決定する臨床研究を行っています。患者ごとに1つの測定値がある状況を処理する方法を知っています。モデルを作成し、ランダムなサンプルをある密度から取得し、通常のものを実行します。サンプル、パラメーターの推定、信頼セットの決定、仮説のテスト、または上司が監視していない場合はベイズ分析を行います。;-)$X_1,\dots,X_n$$f_\theta$

私の問題は、一部の患者には複数の測​​定値があるということです。可能な場合は、複数の研究者に測定装置を扱ってもらうのが得策だと考えているためです（クリニックで研究者が1人しかいない場合もあります）。 ）。したがって、一部の患者については、1人の研究者によって1つの測定が行われ、他のサンプルユニットについては、2人の異なる研究者によって2つの測定が行われます。問題の尺度は、特定の皮膚のひだの厚さです。

私の質問：どの種類の統計モデルが私の問題に適していますか？

一般化可能性理論に関するブレナン（1992）の論文または「一般化可能性理論」（2010、Springer）というタイトルの彼の本を見てください。BrennanはANOVAを使用してGTについて書いていますが、混合モデルも同じように使用でき、多くの人がより最近の方法と見なしています。

クロス分類されたデータの混合モデルを考えることができます（例：Raudenbush、1993）。あなたが持っていると言うによって測定された患者研究をし、あなたの測定は次のように表記されてのためにと。この場合、測定には患者と研究者の両方の影響があり、患者は研究者に「入れ子」になり（1人の患者に複数の測定）、研究者は患者に「入れ子」になり（各患者に複数の測定）、R X I jの iは= 1 、。。。、N個のJ = 1 、。。。、$N$$R$$X_{ij}$$i = 1,...,N$$j = 1,...,R$

ここで、は固定切片（データが中央に配置されていない場合）、は患者の変量効果（ランダム切片）、は研究者の変量効果、は誤差項です。lme4では、これはB I B jのε I $\beta_0$$b_i$$b_j$$\varepsilon_{ij}$

x ~ (1|patient) + (1|researcher)

このアプローチを拡張してを独立変数として使用するか、両方の変動要因を含む階層ベイズモデルを定義することができます。$X$

私は数学のオタクではあるが統計学者ではないので、数学モデルしか提供できない場合でも、私はこれに挑戦します。

カルマンフィルターは、複数の入力と欠落した情報を含む状態推定を処理できます。

これをエンジニアに示す必要がある場合は、測定技術者間の測定値の変動プロットを作成して、オペレーター間のばらつきがないことを示す必要があります。彼らは2つの測定値をペアとして扱います。統計の人々はこれが得意です。オペレーター間の変動がごくわずかであれば、データをそれぞれ1行にまとめることができます。

• [... Measurement_1 ...結果]
• [... Measurement_2 ...結果]

1人の技術者だけが測定を行った場合、データは1行しかありません。

それ以外の場合は、データ内にオペレーターの表示が必要です

• [... operatorname測定...結果]

同じ測定での各オペレーターの違いを特徴付けることができれば、モデルでそれを説明できます。オペレーターのインジケーターを提供しない場合、それが変動の重要な原因であるとき...それは問題になる可能性があります。

データモデルは数学モデルに通知します。GLMはこれらの分野で良い結果を出したと思います。 http://www.uta.edu/faculty/sawasthi/Statistics/stglm.html

私も別の分野からこの質問に来ています。とにかく、複数の人に測定装置を使用させる目的は、測定誤差を説明できるように思えるかもしれません。あなたが何をしようとしているのかについて私の理解が正しければ、構造方程式モデリング（SEM）のケースのように聞こえます。これにより、測定エラーのないモデルを実行できます。FIML推定手法を使用する場合、SEMは欠落データを説明できます。欠落データについて通常の仮定を行う必要があります（つまり、少なくともランダムに欠落しています）。SEMモデルはRCT設定でますます使用されるようになっているので、この手法を使用することは珍しくありません。私が持っている質問は、適切に識別可能なSEMモデルを作成するのに十分な情報がありますか？