相関の高い時系列の予測

AR、MA、ARMAなどのさまざまなモデルを使用した時系列予測では、通常、時間の変化におけるデータのモデリングに焦点を当てます。しかし、ピアソンの相関係数が高度に相関していることを示す2つの時系列がある場合、それらの依存関係と予測値をモデル化して他のモデルから予測することは可能ですか？たとえば、あるシリーズが他のシリーズと線形関係にある場合、それは可能であるように見えます。しかし、この種の依存関係分析の一般的な方法はありますか？

AR、MA、およびARMAモデルは、単変量時系列モデルの例です。これらのモデルの各々は、多変量対応を有する：ベクターAutogression（VAR）は、ベクターは、それぞれ平均（VARMA）を、移動平均（VMA）、ベクトル自己回帰移動します。

線形回帰に慣れている場合は、VARが最も簡単に推論できます。AR（p）モデルは、その時系列に対して時系列を回帰します。同様に、VAR（p）モデルは一連の回帰であり、各系列はそのpラグと他のすべての変数のpラグに対して回帰されます。回帰を実行した後、各系列から残差を計算し、残差の相関関係を評価できます。

単変量モデルと同様に、定常性も多変量モデルの重要な問題です。これにより、変数が短期偏差を伴う安定した長期トレンドを共有できるようにするベクトルエラー修正モデル（VECM）などのモデルが導き出されます。