打ち切りデータの推定CDFプロットの現象の名前

私のデータセットには、2つの（かなり強く相関している）変数（アルゴリズムのランタイム）と（検査されたノードの数など）が含まれています。アルゴリズムは1秒あたり約ノードを管理できるため、どちらも設計によって強く相関しています。n $t$$n$$c$

アルゴリズムはいくつかの問題で実行されましたが、タイムアウト後に解決策が見つからなかった場合、アルゴリズムは終了しました。したがって、データは時間変数で右打ち切りになります。$T$

アルゴリズムが終了した場合の変数の推定累積密度関数（または累積カウント）をプロットします。これは、最大ノードを拡張することで解決できる問題の数を示し、アルゴリズムのさまざまな構成を比較するのに役立ちます。しかし、のプロットでは、下の画像に見られるように、鋭い右上にある面白い尾があります。打ち切りが行われた変数のecdfを比較します。t < T n n $n$$t<T$$n$$n$$t$

累積数$n$

累積数$t$

シミュレーション

これが発生する理由を理解し、次のRコードを使用してシミュレーションで効果を再現できます。これは、いくらかのノイズが加わった状態で、強相関変数の打ち切りによって引き起こされます。

qplot(
  Filter(function(x) (x + rnorm(1,0,1)[1]) < 5,
         runif(10000,0,10)),
  stat="ecdf",geom="step")

この現象はどのように呼ばれますか？ これらのファンは実験の成果物であり、実際の分布を反映していないことを、出版物に記載する必要があります。

私は専門家ではありませんが、あなたが見ているものはソフトクリッピングに似ていると思います。

ソートクリッピング（ゲイン圧縮）

クリッピングは非決定論的なプロセスが原因で発生するため、少し異なります。アナログシグナルを決定論的に低減するデバイスではなく、ランダムノイズとしきい値がしきい値を超えると、信号がクリッピングされます。私はこれを行うギターペダルを持っています、それはエレキギターを弾く「パンチ」を和らげます：

キーリーコンプレッサーのデモ

まともなアナロジーのようです。統計コミュニティに名前があるかどうかはわかりません。

安定した非対称分布のファミリーに出くわすと思います。
まず、対数-対数プロットでecdfをプロットします。パラメトリックなアプローチを採用し、パレート分布を仮定し、

あなたのケースの累積分布関数は、として変換されます。ここで、 は最小完了時間ですアルゴリズムの結果、しきい値がecdfグラフの左側に表示さ れます。ログ-ログプロットに線が表示された場合は、正しいパスにあり、ログ変換されたデータに対して線形回帰を実行して、 out、いわゆるパレートインデックス。tはmがIN$F_t(t)=1-(\frac{t_{min}}{t})^a \ for \ t>t_{min}$$t_{min}$
$\hat{\alpha}$

パレートインデックスは1より大きい必要があります。これにより、分布の重い「テール」、つまりエッジにまたがるデータの量がわかります。1に近いほど、より病原性のある状況になります。
言い換えると、は、無視される時間を費やしたノードと、完了する前に過度の時間を費やしたノードの比率を表します。以前の読者は実験が突然終了するという事実を指摘しましたが、これは呼ばれる複雑さをもたらします。この依存関係を調査するには、を変化させることをお勧めします。α = α（T ）$\alpha$$\hat{\alpha}=\hat{\alpha}(T)$$T$

特にノードがコンピュータネットワークなどのランダムな方法で共有リソースと競合する場合、ヘビーテール現象はコンピュータサイエンスでは一般的です。

あなたの分布は通常の切り捨てのように切り捨てられていると言う