私は、1つのカテゴリー変数(男性と女性)と1つの連続変数を持つ線形回帰モデルを持っています。
Rのコントラストコードをで設定しましたoptions(contrasts=c("contr.sum","contr.poly"))
。そして今、私は、タイプIIIの二乗和と、を使用したそれらの相互作用(A:B)があります。drop1(model, .~., test="F")
私が行き詰まっているのは、二乗和の計算方法です。だと思いますsum((predicted y of the full model - predicted y of the reduced model)^2)
。縮小モデルはのようになりますy~A+A:B
。しかし、を使用するとpredict(y~A+A:B)
、Rは完全なモデルの予測値と同じ予測値を返します。したがって、平方和は0になります。
(の二乗和には、の縮小モデルを使用しました。これはと同じです。)y~B+A:B
y~A:B
以下は、ランダムに生成されたデータのコード例です。
A<-as.factor(rep(c("male","female"), each=5))
set.seed(1)
B<-runif(10)
set.seed(5)
y<-runif(10)
model<-lm(y~A+B+A:B)
options(contrasts = c("contr.sum","contr.poly"))
#type3 sums of squares
drop1(model, .~., test="F")
#or same result:
library(car)
Anova(lm(y~A+B+A:B),type="III")
#full model
predFull<-predict(model)
#Calculate sum of squares
#SS(A|B,AB)
predA<-predict(lm(y~B+A:B))
sum((predFull-predA)^2)
#SS(B|A,AB) (???)
predB<-predict(lm(y~A+A:B))
sum((predFull-predB)^2)
#Sums of squares should be 0.15075 (according to anova table)
#but calculated to be 2.5e-31
#SS(AB|A,B)
predAB<-predict(lm(y~A+B))
sum((predFull-predAB)^2)
#Anova Table (Type III tests)
#Response: y
# Sum Sq Df F value Pr(>F)
#(Intercept) 0.16074 1 1.3598 0.2878
#A 0.00148 1 0.0125 0.9145
#B 0.15075 1 1.2753 0.3019
#A:B 0.01628 1 0.1377 0.7233
#Residuals 0.70926 6