反復測定における比率のサンプルサイズ

私は科学者がサルモネラ菌の発生に関する研究を設計するのを手助けしようとしています。彼は、養鶏場での実験的な抗菌製剤と塩素（漂白剤）を比較したいと考えています。サルモネラのバックグラウンド率は時間の経過とともに異なるため、治療前と治療後にサルモネラを含む家禽の割合を測定する予定です。したがって、測定値は、実験式と塩素式のサルモネラの前後の差になります。

誰でも必要なサンプルサイズを推定する方法についてアドバイスできますか？バックグラウンド率が50％であるとしましょう。漂白後は20％です。そして、実験的な処方が速度を+/- 10％変更するかどうかを検出したいとします。ありがとうございました

編集：私が苦労しているのは、バックグラウンドレートを組み込む方法です。それらをそれぞれ漂白剤と実験サンプルの「前」のサルモネラ菌率であるp3とp4と呼びましょう。したがって、推定される統計は差の差です：実験的（事後）-ブリーチ（事後）=（p0-p2）-（p3-p1）。サンプルサイズの計算で「前」のレートp2とp3のサンプリング変動を完全に説明するには、p0（1-p0）+ p1（1-p1）+ p2（1-p2）を使用するのと同じくらい簡単です。 + p3（1-p3）サンプルサイズの式に変動項がある場合はどこですか？すべてのサンプルサイズを等しくします（n1 = n2 = n）。

単純なランダムサンプリングと任意の治療における感染の割合が一定であると仮定して、1次近似で試してみましょう。サンプルサイズが十分に大きいと仮定して、通常の近似を比率の仮説検定で使用できるため、次のようにz統計を計算できます。

$z = \frac{p_t - p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})}}$

これは、新しい式の効果と同様に、漂白剤の効果がランダムであると予想されるため、2つのサンプルのテスト、新しい式と漂白剤のサンプル統計です。

$n = n_1 = n_2$$|p_t - p_0| \geq 0.1$$p_0 = 0.2$$|z| \geq 2$$n \approx 128$

パワー不足の設計では実際の効果を見逃す可能性が高いので、テストでタイプIIエラーを制御するために必要な電力に基づいて同様の計算を行うことをお勧めします。

この基本的なスペードワークをすべて完了したら、whuberのアドレスを見てください。特に、測定された家禽のサンプルが異なる被験者グループであるか、同じ被験者グループであるかは、問題の記述からは明確ではありません。それらが同じである場合、対応のあるt検定または反復測定領域にいるので、私よりも賢い誰かが助けてくれる必要があります！