Rのlmとaovで報告されたp値の差

以下aovとlm呼び出しのp値の違いは何ですか？違いは平方和の計算の種類が異なるだけですか？

set.seed(10)
data=rnorm(12)
f1=rep(c(1,2),6)
f2=c(rep(1,6),rep(2,6))
summary(aov(data~f1*f2))
summary(lm(data~f1*f2))$coeff

summary(aov)いわゆるタイプI（逐次）平方和を使用します。summary(lm)いわゆるタイプIIIの平方和を使用しますが、これは連続ではありません。詳細については、gungの回答をご覧ください。

呼び出す必要があることに注意してくださいlm(data ~ factor(f1) * factor(2))（aov()式のRHSを自動的に係数に変換します）。次に、線形回帰の一般的な統計の分母に注意してください（詳細については、この回答を参照してください）。$t$

は、ベクトル cが変化するため、テストされた各β係数に対して異なります。対照的に、ANOVAFテストの分母は常にMSEです。$\bf{c}' (\bf{X}'\bf{X})^{-1} \bf{c}$$\beta$$\bf{c}$$F$

set.seed(10)
data=rnorm(12)
f1=rep(c(1,2),6)
f2=c(rep(1,6),rep(2,6))
summary(aov(data~f1*f2))
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
f1           1  0.535  0.5347   0.597  0.462
f2           1  0.002  0.0018   0.002  0.966
f1:f2        1  0.121  0.1208   0.135  0.723
Residuals    8  7.169  0.8962               
summary(lm(data~f1*f2))$coeff
               Estimate Std. Error    t value  Pr(>|t|)
(Intercept)  0.05222024   2.732756  0.0191090 0.9852221
f1          -0.17992329   1.728346 -0.1041014 0.9196514
f2          -0.62637109   1.728346 -0.3624106 0.7264325
f1:f2        0.40139439   1.093102  0.3672066 0.7229887

これらは2つの異なるコードです。Lmモデルから係数が必要です。一方、aovモデルからは、変動の原因を表にしただけです。コードを試してください

anova(lm(data~f1*f2))
Analysis of Variance Table

Response: data
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
f1         1 0.5347 0.53468  0.5966 0.4621
f2         1 0.0018 0.00177  0.0020 0.9657
f1:f2      1 0.1208 0.12084  0.1348 0.7230
Residuals  8 7.1692 0.89615   

これにより、変動の原因を表にして、同じ結果が得られます。