経験的CDFの信頼区間

ランダムプロセスから100個のデータポイントがあります。推定値の周りに信頼区間を配置するにはどうすればよいですか？分布関数は不明であり、正に歪んでいます。私の最初の傾向は、このクラスで読んだ資料に基づいてブートストラップを使用することですが、これを行う他の方法はありますか？$\Pr(X>x)$

はい、他のタイプの信頼区間（CI）があります。最も人気のあるCIの1つは、Dvoretzky–Kiefer–Wolfowitzの不等式に基づいています。

そして、レベル\ alphaの区間を構築したい場合は、\ alpha = 2 \ exp（-2n \ epsilon ^ 2）と等式$\alpha$するだけで、\ epsilon = \ sqrt {\ dfrac {1} {2n}になります。 \ log \ left（\ dfrac {2} {\ alpha} \ right）}。したがって、F（x）の信頼帯はL（x）= \ max \ {\ hat {F} _n（x）-\ epsilon、0 \}およびU（x）= \ min \ {\ hat {F } _n（x）+ \ epsilon、1 \}。詳細を調べて、これをP [X> x] = 1-F（x）に適合させることができます（これを自習用としてタグ付けしたため）。$\alpha=2\exp(-2n\epsilon^2)$$\epsilon = \sqrt{\dfrac{1}{2n}\log\left(\dfrac{2}{\alpha}\right)}$$F(x)$$L(x)=\max\{\hat{F}_n(x)-\epsilon,0\}$$U(x)=\min\{\hat{F}_n(x)+\epsilon,1\}$$P[X>x]=1-F(x)$

このプレゼンテーションでは、興味深いと思われるその他の詳細を提供します。