離散的な順序応答からの因子スコア


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序数の離散変数がある場合に、因子スコアを推定する原則的な方法はありますか。

私が持っている序、ディスクリート、変数を。各応答の根底にある連続正規分布変数であると仮定すると、n × nの多項相関行列を計算できます。次に、このマトリックスで因子分析を実行し、各変数の因子負荷を取得できます。nn×n

因子負荷と変数を組み合わせて因子スコアを推定するにはどうすればよいですか。スコアを推定する一般的な方法では、順序データを間隔として扱う必要があります。

リンク関数を理解するために、ポリコリック相関の根底を掘り下げる必要があると思います。

回答:


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「原則的な」アプローチ(つまり、経験的に大きな違いはないかもしれない先験的な防御可能なアプローチ)は、リッカートタイプのアイテムによく使用されるIRTファミリーのかなり有用なメンバーである段階的応答モデルを使用することです。Rパッケージltmは、これを非常に簡単にします。

次に、観察されていない特性と各指標の間に順序ロジスティック回帰関係があると仮定しています。このモデルクラスを選択すると、インディケーターの序数的性質を真剣に考えることができ、各アイテムが最も有益な特性のどの部分に関する情報を提供します。因子分析と同様に、スコアの標準誤差が得られますが、FAの人は何らかの理由でこれらを無視しているようです。

一方、このモデルクラスを選択すると、見た目が好きになるまで物事を回転させるなど、すべての古典的な因子分析を行う能力が制限されます。これはプラスだと思いますが、合理的な人々は同意しません。あなたが持っている「スケール」の数を調べるためにそのようなことをしている場合、スケールを特定しようとするMokkenの手順を見てください。FAは「別の次元に適合し、単純な構造に回転する」動作しません。


+1しかし、GRMが実際に一次元スケールを想定している場合、回転を考慮する理由は何でしょうか?
chl

@chl考えは、回転した負荷に基づいて「指標1-4は1つのことを測定し、指標5-11は何かを測定する」などと言うことができるように単純な構造に回転するというものでした。IRTアプローチと関連しているがまったく同一ではない考えは、次のようなことです:「このモッケン手順は、インジケーター1-4の下にスケールがあり、5-11の下に別のスケールがあるので、それぞれに段階的応答モデルを適用しますサブセット」。それが理にかなっていることを願っています。
共役前

はい、確かに。あなたの最後の文章から私が推測したことを明確にしてくれてありがとう。それでも、MIRTを見ていない限り、それらが本当に相関している場合、各潜在特性をリンクする方法はありません。
chl

8

順序変数インジケーターから因子スコアを抽出することは一般的です。リッカート測定を使用する研究者は、常にそれを行います。因子スコアは共分散に基づいているため、特にアイテムが比較可能であり、合理的にコンパクトなスケールを使用している場合(たとえば、5または7 pt "同意する") / disagree "リッカートアイテム):すべての被験者が同じアイテムに応答しており、アイテムが実際に潜在変数の有効な測定値である場合、応答は均一な共分散パターンを表示する必要があります。Gorsuch、RL(1983)を参照してください。因子分析。ニュージャージー州ヒルズデール:ローレンス・エルバウム。2番目。ed。、pp。119-20。ただし、順序変数の応答が線形であると仮定することに煩わされる場合、さらに重要な場合は、線形ではないが、カテゴリ項目間で繰り返される非線形関連を反映する因子スコアが必要な場合(変数が名義または定性の場合に行うように)-潜在クラスなど、従来の因子分析の代わりに非線形スケーリングを使用する必要があります分析またはアイテム応答理論。(もちろん、このクエリとロジット回帰モデルでの順序予測子の使用に関するクエリには家族の類似点があります。おそらく、chiまたは私以上のことを知っている誰かにもっときめの細かいアカウントを扱うように刺激することができますなぜ心配する必要がないのか、あるいはなぜそうする必要があるのか​​)線形ですが、カテゴリ項目間で繰り返される非線形関連付けを反映します(変数が名義または定性の場合に行うように)-潜在クラス分析や項目応答理論など、従来の因子分析に代わる非線形スケーリングを使用する必要があります。(もちろん、このクエリとロジット回帰モデルでの順序予測子の使用に関するクエリには家族の類似点があります。おそらく、chiまたは私以上のことを知っている誰かにもっときめの細かいアカウントを扱うように刺激することができますなぜ心配する必要がないのか、あるいはなぜそうする必要があるのか​​)線形ですが、カテゴリ項目間で繰り返される非線形関連付けを反映します(変数が名義または定性の場合に行うように)-潜在クラス分析や項目応答理論など、従来の因子分析に代わる非線形スケーリングを使用する必要があります。(もちろん、このクエリとロジット回帰モデルでの順序予測子の使用に関するクエリには家族の類似点があります。おそらく、chiまたは私以上のことを知っている誰かにもっときめの細かいアカウントを扱うように刺激することができますなぜ心配する必要がないのか、あるいはなぜそうする必要があるのか​​)


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ここで何かを明確にできますか、前処理および結合する必要があるさまざまなスケールでスコアリングされたアイテム(間隔、順序、名義)がありますか、または順序スケール変数のみで因子分析を行う予定ですか?

後者の場合-ここに1つのアプローチがあります。

http://cran.r-project.org/web/packages/Zelig/vignettes/factor.ord.pdf

(このリンクは現在無効です)。他にもビネットがありますが、これはありません。


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これが役立つ場合に備えて、元のビネットのミラーバージョンがあります:bit.ly/x6eI4x
-chl

そのコードは実装されていないようです
-fgregg
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