「離れて説明する」ことが直感的な意味をなすのはなぜですか？

私は最近、「説明する距離」と呼ばれる確率論的推論の原理について学び、それに対する直観をつかもうとしています。

シナリオを設定しましょう。してみましょう地震が発生しているイベントです。イベント を、ジョリーグリーンの巨人が町を散策しているイベントとします。してみましょう地面が揺れていることをイベントで。ましょう。ご覧のとおり、またはいずれかがを引き起こす可能性があります。$A$$B$$C$$A \perp\!\!\!\perp B$$A$$B$$C$

「explain away」推論を使用しますが発生した場合、またはいずれかが増加しますが、が発生した理由を説明する別の理由は必要ないため、他は減少します。しかし、私の現在の直感では、両方のことを私に語っおよびあれば増加すべきあるために発生、それは可能性が高い原因のいずれかのことを行い発生した発生しました。$C$$P(A)$$P(B)$$C$$P(A)$$P(B)$$C$$C$$C$

私の現在の直観と説明するという考えをどのように調和させるのですか？とが条件付きで依存していることを正当化するために、説明を離れて使用するにはどうすればよいですか？$A$$B$$C$

明確化と表記

Cが発生した場合、P（A）またはP（B）の一方が増加しますが、他方は減少します

これは正しくありません。あなたが（暗黙的かつ合理的に）A及びBがC.これの唯一の原因であることも、AがBの（わずかに）独立であると仮定としているA及びBが実際にあることを意味Cに依存条件、共同効果。離れて説明することはP（A | C）についてであり、これはP（A）と同じ分布ではないため、これらの事実は一貫しています。ここでは、コンディショニングバーの表記法が重要です。

ただし、現在の直観では、Cが発生するとCの原因のいずれかが発生する可能性が高くなるため、Cが発生した場合はP（A）とP（B）の両方が増加するはずです。

「半制御解体からの推論」があります（詳細は以下を参照）。まず第一に、あなたはすでに CがAのどちらかということを示していると信じていますかあなたがAまたはBのどちらかがC.しかし、どのようにAについて、あなたが見たときに起こったことをいずれかがより一定得ることができないので、Bが起こったと C与えられたB？まあ、これは可能ですが、AではなくBでもBではなくAではない可能性が低くなります。これが「説明すること」であり、直感を求めるものです。

直感

連続モデルに移行して、物事をより簡単に視覚化し、相関関係を非独立性の特定の形態として考えることができるようにします。読解スコア（A）と数学スコア（B）が一般集団に独立して分布していると仮定します。ここで、学校が一定のしきい値を超える読書と数学のスコアを組み合わせた学生を認める（C）と仮定します。（少なくとも少し選択的である限り、そのしきい値が何であるかは関係ありません）。

具体例は次のとおりです。独立したユニットが通常、読解および数学のスコアと学生のサンプルを配布したと仮定します。生徒の読解力と数学のスコアが一緒になって入学しきい値（ここでは1.5）を超えると、生徒は赤い点で表示されます。

良い数学のスコアは悪い読書のスコアを相殺し、逆もまた同様であるため、認められた学生の人口は、読書と数学が依存し、負の相関を持つようになります（ここでは-0.65）。これは、非承認の人口にも当てはまります（ここでは-0.19）。

したがって、無作為に選ばれた学生に会って、彼女の高い数学スコアについて聞いた場合、彼女はより低い読解スコアを獲得することを期待すべきです-数学スコアは彼女の入場を「説明する」。もちろん、彼女は高い読書スコアを持つこともできます-これは確かにプロットで起こります-しかし、そうではありません。そして、これはいずれも、一般集団の数学スコアと読解スコアの間に負または正の相関関係がないという以前の仮定に影響しません。

直感チェック

オリジナルに近い個別の例に戻ります。「説明する」ことに関する最高の（そしておそらく唯一の）漫画を考えてください。

政府の陰謀はA、テロの陰謀はBであり、2つの塔があるという事実を無視して、一般的な破壊をCとして扱います。聴衆が話者の理論を疑うときに非常に合理的である理由が明確な場合、「離れて説明する」ことを理解します。

あなたの直感は大丈夫だと思いますが、「説明する」理由付けのあなたの理解は間違っています。

リンクした記事で

「離れて説明する」は、観察されたイベントまたは考えられたイベントの1つの原因を確認することで、別の原因を呼び出す必要性を減らす推論の一般的なパターンです。

（強調を追加）

これはあなたとはかなり異なります：

「explain away」推論を使用しますが発生した場合、P （A ）またはP （B ）のいずれか が増加しますが、Cが発生した理由を説明する別の理由が必要ないため、もう一方は減少します。$C$$P(A)$$P(B)$$C$

が発生するだけでなく、AまたはBの確認によって説明されてから、他の可能な説明の確率を減らす必要があります。$C$$A$$B$

$B$$C$$C$$P(A|C)$$P(B|C)$$P(A)$$P(B)$ それぞれ、@ Glen_bの回答に従って。

$A$$B$

$P(A|C) = \frac{P(C|A)P(A)}{P(C)}$$P(B|C)$

$\frac{P(C|A)}{P(C)}$$\frac{P(C|B)}{P(C)}$ $A$$B$$C$

$C$

$\frac{P(A|C)}{P(B|C)} = \frac{P(C|A)P(A)}{P(C|B)P(B)}$

$C$$P(A)/P(B)$$C$

$A$$B$$P(C\mid A)$$P(C\mid B)$

リンクされた要約から、「離れて説明する」は、論理や確率の正式な方法ではなく、人間が推論する一般的な方法である学習メカニズムを議論しているようです。帰納的推論が正式に正しくないのと同じように、それは正式に正しくない人間のような推論の方法です（演ductive的推論とは対照的に）。したがって、正式な論理と確率の答えは非常に良いと思いますが、適用できません。（要約はMachine Intelligenceコンテキストにあることに注意してください。）

あなたの巨人の例はこれに非常に適しています。地震や巨人が地面を揺らす可能性があると考えています。しかし、巨人は存在しない、または存在する可能性は非常に低いと考えています。地面が揺れます。巨人が歩き回っているかどうかは調査しませんが、地震が発生したかどうかを調べます。地震が実際に起こったことを聞いて、地震は揺れの適切な説明であり、巨人は存在しないことがさらに確実であるか、少なくとも存在する可能性が非常に低いとさらに確信しています。

巨人が地面を揺らしたのは、1）巨人を実際に目撃し、だまされていないこと、そして巨人が非常にありそうにない、または不可能であるという以前の仮定が間違っていたことを信じる意思がある場合のみです。 2）地震の可能性を完全に排除し、かつては考えていなかったが、今では巨人よりも可能性が高いと思われる可能性のあるD、E、F、Gなどもすべて排除できました。

巨大な場合、それは理にかなっています。この学習メカニズム（説明が機能するたびに、説明がさらに可能性が高くなり、他の説明がより可能性が低くなる可能性が高い）は、一般的に合理的ですが、私たちも燃え尽きます。たとえば、地球が太陽の周りを回る、または潰瘍はバクテリアによって引き起こされるという考えは、「説明する」ために牽引力を得るのに苦労しました。この場合、これを確認バイアスと呼びます。

アブストラクトがマシンインテリジェンスの設定にあるという事実は、非常に欠陥がある場合でも学習システムに役立つ可能性のある、人間（および他の動物、私が想像する）が一般的に使用する学習メカニズムを議論していることを意味します。AIコミュニティは、人間のような知性に近づくことなく、長年にわたって正式なシステムを試しました。私は、語用論が形式主義に勝ち、「説明する」ことは私たちが行うことであり、AIが行う必要があると思います。

$C$ $(0<P(C)<1)$$C$$A$$B$$A$$B$独立することはできません。この例では、実際には、独立ではなく従属であると直感的に理解できる変数を選択しました。つまり、地震と巨大な踏みつけが発生するイベントは、床が揺れているときに発生する可能性が高いため、独立していません。別の例を次に示します。Cを雨が降るイベント、Aを傘を使用するイベント、Bをレインブーツを着用するイベントとします。明らかに、AとBは独立していません。Cが発生すると、長靴とキャリーと傘を着用する可能性が高くなるためです。しかし、雨が降らない地域に住んでいた場合、AとBは独立している可能性があります。傘も雨靴も雨具として使用されていないため、庭で雨靴を着用し、傘を使用してキャッチする可能性があります魚。

$A$$B$$C$

1. $P(AB) = P(A)P(B) = P(A|C)P(B|C)P(C)^2$$A$$B$
2. $P(AB) = P(AB|C)P(C) = P(A|C)P(B|C)P(C)$$A$$B$$C$

$P(C) = P(C)^2$$P(C) = 0$$P(C) = 1$