RのlmオブジェクトなしでNewey-West標準誤差を計算します

昨日、StackOverflowでこの質問をして回答を得ましたが、少しハックが多いようで、より良い見方があるかもしれません。

質問：ベクトル（この場合は株式の返品のベクトル）のNewey-West（HAC）標準誤差を計算したいと思います。パッケージNeweyWest()内の関数sandwichはこれを行いますがlm、入力としてオブジェクトを受け取ります。Joris Meysが提供する解決策は、ベクトルを1に射影することNeweyWest()です。これにより、私のベクトルが残差に変換され、に供給されます。あれは：

as.numeric(NeweyWest(lm(rnorm(100) ~ 1)))

平均の分散。

私はこのようにするべきですか？または、私が望むことをより直接行う方法はありますか？ありがとう！

r standard-error autocorrelation heteroscedasticity

— リチャード・ヘロン
ソース

質問は明確ではありません。「ベクトルの標準誤差」とはどういう意味ですか？通常、パラメータ推定の標準誤差が必要です。どのパラメーターを推定していますか？指定したコードは、平均の二乗標準誤差のNewey West推定を生成します。それはあなたが望むものですか？

— サイラスS

@Cyrus-「ベクター」とは、lmオブジェクトではないことを意味します。私は頻繁にベクトル（一連の株のリターンを言う）を持っていますが、これは回帰に関与したくありません（1以外の投影については気にしません）が、それでもHACが必要です標準エラー。この場合、パラメーターの推定値は在庫リターンです。上記の答えはそれを行いlmますが、オブジェクトを計算する必要がありますが、実際には必要ありません。だから、lmオブジェクトを作成せずにこれを行うルーチンがRにあるのだろうかと思っています。

— リチャードヘロン

申し訳ありませんが、まだ明確ではありません：「この場合、パラメーターの推定値は在庫リターンです。」それで、あなたは「シリーズの株式リターンの平均」を意味しますか？はいの場合、あなたが持っているものは完全に大丈夫です。

— サイラスS

@Cyrus-私が持っているものが動作することは知っていlmますが、単一のベクトルの場合、オブジェクトを通過せずにSEを計算する方法があることを望んでいました。そうではないと思います。私の質問を明確にしてくれてありがとう！

— リチャードヘロン

回帰があるとします

\begin{aligned} y = バツ β + あなたは \end{aligned}

$\begin{align*} y=X\beta+u \end{align*}$

次に、OLS推定値あるとと仮定我々は不偏推定値であり、 $\hat{\beta}$

\begin{aligned} \hat{β} - β = （ {バツ}^{'} バツ ）^{- 1} {バツ}^{'} あなたは \end{aligned}

$\begin{align*} \widehat{\beta}-\beta=(X'X)^{-1}X'u \end{align*}$

\hat{β}

$\hat{\beta}$

\begin{aligned} V a r （ \hat{β} ） = E [（ {バツ}^{'} バツ ）^{- 1} {バツ}^{'} あなたは {あなたは}^{'} バツ （ {バツ}^{'} バツ ）^{- 1}] \end{aligned}

$\begin{align*} Var(\widehat{\beta})=E\left[(X'X)^{-1}X'uu'X(X'X)^{-1}\right] \end{align*}$

$E(u|X)=0$ $E(uu'|X)=\sigma^2I_n$

\begin{aligned} V a r （ \hat{β} ） = σ^{2} E （ {バツ}^{'} バツ ）^{- 1} \end{aligned}

$\begin{align*} Var(\widehat{\beta})=\sigma^2E(X'X)^{-1} \end{align*}$

$u_i$ $E(uu'|X)\neq\sigma^2I_n$

\begin{aligned} d 私 a g （ E （ {バツ}^{'} バツ ）^{- 1} {バツ}^{'} あなたは {あなたは}^{'} バツ （ {バツ}^{'} バツ ）^{- 1} ） 。 \end{aligned}

$\begin{align*} diag(E(X'X)^{-1}X'uu'X(X'X)^{-1}). \end{align*}$

E (u u^{'} | X)

$E(uu'|X)$

NeweyWest

\begin{aligned} r_{t} = μ + {あなたは}_{t} \end{aligned}

$\begin{align} r_t=\mu+u_t \end{align}$

V a r (μ)

$Var(\mu)$

u_{t}

$u_t$

$Var(r_t)$

\begin{aligned} r_{t} = σ_{t} ε_{t} \end{aligned}

$\begin{align*} r_t=\sigma_t\varepsilon_t \end{align*}$

ε_{t}

$\varepsilon_t$

σ_{t}

$\sigma_t$

V a r (r_{t}) = V a r (σ_{t})

$Var(r_t)=Var(\sigma_t)$ また、ボラティリティクラスタリング、歪度などの株価収益率の通常の特異性から保護して、分散の「正しい」推定値が得られます。

— mpiktas
ソース

ありがとう！lmオブジェクトを作成するよりも、これをコーディングするのに効率的な方法はないかもしれません。

— リチャードヘロン

私はlmオブジェクトが進むべき道だと思います！素晴らしい要約をありがとう...時々、私は理論からあまりにも遠くなるアプリケーションで。

— リチャードヘロン