残差を見つけてプロットする方法

データが与えられました

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,56,39,89,31,43,29,55, 
     81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

残差を取得してに対してプロットするにはどうすればよい $x$ ですか？そして、残差がほぼ正常に見えるかどうかをテストするにはどうすればよいですか？

私は式のだと私は正しく、元の線形近似を行う場合、私はわからないんだけどが、講義ノート、線形回帰直線の形式でなければならないと言う。 $y=6.9x-5.5$ $y_i=\beta_0+\beta_1x+\epsilon$

r regression

— ゲスト
ソース

どのパッケージを使用していますか？たとえば、Matlabの「回帰」関数は出力として残差を返し、ヒストグラムを使用してグラフ化できます

— -BGreene

私はSagemathを使用しています。Rを使用することもできますが、経験はほとんどありません。

— ゲスト

あなたがそこに持っている2つの方程式に関して。（線形関数としての）回帰直線の形式が

場合、線形モデルは

及び誤差項を使用して、これは

ここで、

ゼロ期待と誤差項です。これは、2つの方程式が一致する意味です。

y = a + k x

$y = a +k x$

E [Y | X] = a + k X

$E[Y|X] = a+ k X$

Y = a + k X + ϵ

$Y = a + k X + \epsilon$

ϵ

$\epsilon$

— リック

あなたが得た式があり、あなたのノートで述べた形式の持つ

と

。残差だけれる

\hat{β_{0}} = - 5.5

$\hat{\beta_0} = -5.5$

\hat{β_{1}} = 6.9

$\hat{\beta_1} = 6.9$

r_{i} = y_{y} - {\hat{y}}_{i} = y_{i} - (- 5.5 + 6.9 x_{i})

$r_i = y_y-\hat{y}_i = y_i - (-5.5 + 6.9 x_i)$

— Glen_b -Reinstateモニカ

編集：あなたはRタグを持っていますが、コメントであなたはそれについてあまり知らないと言います。これはRコードです。セージについては何も知りません。編集を終了

あなたはこれを行うことができます

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,
      26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,
      28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,
      56,39,89,31,43,29,55, 81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,
      86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

m1 <- lm(y~x)  #Create a linear model
resid(m1) #List of residuals
plot(density(resid(m1))) #A density plot
qqnorm(resid(m1)) # A quantile normal plot - good for checking normality
qqline(resid(m1))

— ピーター・フロム-モニカの復職
ソース

+1 @guest、上記のコードはRのためのもので、無料で利用可能です

— -BGreene

はい。そのため、キャプションdensity.default（x = resid（m1））の画像を見ました。このコードは2つのグラフを出力する必要がありますか？そして、残差がほぼ正常に見えるようにグラフから確認する必要がありますか？

— ゲスト

コードは2つのグラフを出力します。1つは密度プロット（ベル型に見えますか？）、もう1つは分位プロットです。残差が完全に正常であれば、ポイントはすべて直線上にあります。

— ピーターフロム-モニカの復職

正しい。最後の行をplot（qqnorm（resid（m1）））およびplot（qqline（resid（m1）））に変更すると、コードが機能します。したがって、線の上よりも線の下にポイントがあるため、残差は正規分布を満たさないと思います。正規性をチェックする数値的な基準はありますか？

— ゲスト