ドッジボールチームが選手の勝利の歴史に基づいて勝つ確率を予測するにはどうすればよいですか？

世界にドッジボール選手が80人いると想像してください。彼らはそれぞれ、他の79人のプレイヤーとランダムに何千ものドッジボールゲームをプレイしました。これはチームのない世界です（たとえば、すべてのプレイヤーは各ゲームでどちらかのチームでドラフトされる可能性があります）。各プレイヤーの以前の勝率を知っています（たとえば、1つはすべての以前のゲームの46％を獲得し、もう1つは彼の以前のゲームの56％を獲得しました）。試合が予定されていて、各チームで誰がプレーしているのかがわかります。以前の勝率も知っています。

チームの構成に基づいて各チームが勝つ確率を計算する最良の方法は何ですか？

比較的高度な計算（ロジスティック回帰など）が必要な場合は、詳細をいくつか教えてください。私はSPSSにかなり精通していますが、フォローアップの質問をする必要はありません。

さらに、アーカイブデータを使用してメソッドの精度をどのように調べることができますか？ほとんどのプレイヤーは40〜60％程度ホバリングしているので、はっきりとは分からないでしょうが、それでもです。

具体的には、チームAが勝つ確率はどのくらいですか？

A-以前の勝率が52％、54％、56％、58％、60％の個人で構成B-以前の勝率が48％、55％、56％、58％、60％の個人で構成

（これは、説明のための単なるランダムな例です。2つの非常に良いチームです。）

編集：非常に単純なアルゴリズムから始めて、それがどのように機能するかを見る方法はありますか？各チームのパーセンテージを単純に合計し、パーセンテージが最も高いチームが勝つと予測することができます。もちろん、分類は正確ではありませんが、数千件以上のアーカイブされたゲームを偶然よりも予測できるかどうかを確認できました。

ナイーブベイズの仕事のようです。私はその背後にある理論をあまり理解していないので、残念ながら例を挙げることはできませんが、ベイズは既知の（アーカイブ）データを使用して推論を引き出します。

BayesはSPSSのStatistic Serverでのみ利用可能だと思うので、これらのいずれかにアクセスできれば幸運です。別の方法として、他の分類子も多数含むWekaを使用することもできます。そのため、実験を実行して結果をお知らせください。

$A$$A$$B$$A$

これらの割合だけでなく、個々のゲームの結果もすべて持っているのは正しいですか？次に、rパッケージPlayerRatingsをお勧めします。このパッケージは、プレーヤーの強さを計算する方法（eloやglickoなどのアルゴリズムを使用）などの問題を扱うだけでなく、将来のゲーム結果を予測できる機能も提供します。

例の確認：http : //cran.r-project.org/web/packages/PlayerRatings/vignettes/AFLRatings.pdf

それは単に平均の単純な除算ではありませんか？AvgTeam1WinP/ AvgTeam2WinP？それteam1は勝つオッズをもたらすべきteam2です。

次のことを考慮した場合：

場合player1と対戦しまうplayer2「1人」チームで、あなたはplayer1がplayer2に対して勝つことオッズはplayer1がplayer2が（もちろん、これはのみ成り立つランダムに勝つ確率で割ったランダムに対して勝つ確率になることを同意するだろう無条件の制限のように、勝率が正確であるとみなした場合）、単純に：

OddsP1VsP2 = WinProbabilityP1 / WinProbabilityP2 

一部のプレーヤーがひどい相互作用効果がなく、したがって予想よりもマイナスにマイナスの影響を与えると主張する場合、または一部のプレイヤーが予想よりもプラスにプラスに影響を与えるのが本当に良い場合**、そうすることができるように思えます各チームの各プレイヤーの平均確率を取得するだけです。

* 60％、60％、60％、60％の組み合わせが70％、70％、70％、30％のようなチームよりも優れていると見なされる場合、1人の悪いプレーヤーがチームのオッズを悪化させます平均は同じです。追加の仮説がなければ、その特定の質問に対処することはできません。

**同様に、50,50,50,90が60,60,60,60と等しいと見なされない場合、同じことが当てはまります。