分割プロットについて

誰かが分割プロットの背後にある直感を説明できますか？

私が理解していることから、それは本質的に制限されたランダム化です。しかし、私はまだそれを完全に理解していません。誰かがそれをより明確にするために私に与えることができるリソースまたは例はありますか？

必要に応じて分割プロットがよく使用されますが、コントラストの精度に関して統計的な利点がある場合があります（または欠点もあります）。これが、分割プロットを使用するための直感に関する私の初歩的な理解です。

最初に、分割プロット設計の2つの一般的な用語が「全体のプロット係数」と「サブプロット係数」であることを確認しましょう。農業の研究では、全体のプロットファクターはより広い空間スケールであり、たとえば全フィールドで、排水効率などのいくつかの処理のさまざまなレベルを表しています。サブプロットファクターは、全体のプロットファクター内で空間的にネストされます。多くの場合、サブプロット係数は、作物タイプなど、より小さな空間スケールで適用できるものです。

実用性の理由（上で書いた例の場合もある）を除いて、分割電力は効率的（または非効率的）かもしれません。フェデラーとキング2007は、スプリットプロットを使用する1つの理由は、2ウェイANOVAと比較して、サブプロットファクター間のコントラストを検出するための精度が向上していることを示唆しています。また、相互作用の影響を検出しやすくなります。対照的に、全体のプロットファクター間のコントラストを検出する精度は一般に低下します。

これらの違いは、仮説検定に2つの独立した残差項が使用されるという事実によって説明されます。全体のプロット誤差項は、各全体のプロット内のサブプロットを最初に平均化することによって計算されます。

スピットプロットは時々分割プロットとして使用されることもあります。これは、私が理解しているように、被験者で頻繁に使用される反復測定に似ています。どういうメリットがあるのか​​、よくわかりません。用語のマッピングは次のとおりです。

 split-plot design = repeated-measures design
 whole plot        = subject
 whole plot factor = between-subject factor
 split-plot factor = within-subject factor = repeated-measures factor

分割プロットの理論と実装に関する非常に包括的なリファレンスは次のとおりです。FedererWT＆King F（2007）分割プロットと分割ブロックの実験計画のバリエーション（John Wiley＆Sons）。

良いリソースは、ミードの「実験の設計」（1988）、第14章です。ここに新しいバージョンがあると思います。しかし、分割プロットを理解するのに新しいバージョンは本当に必要ありません。私はあなたがあなたの地元の図書館でこれらの本にアクセスできると仮定しています。

2セントの価値があります。理想的な世界では、2つの治療法がある場合、要因計画を実行する必要があります。これはおそらく、使用できる最も効率的な設計です。ただし、多くの場合、実際的な制限があります。おそらく、2つの処理をユニットのさまざまなレベル（1つ大きい、1つ小さい）に適用する必要がある場合、分割プロットと競合する必要があります。したがって、分割プロットに関する私の見方は、それは実際的な制限から生じるということです。

制限付きランダム化の概念に関連して、はい、分割プロットは制限付きランダム化の一種です。メインユニット（「大きい」プロット）に適用される処理は、制限された意味でランダム化されます。しかし、制限は統計的な理想ではなく、実際的な制限によってもたらされます。