prop.testによって返された信頼区間におけるイェーツの連続性補正

これは、prop.testによって推定された信頼区間です

n <- 600; x <- 276; p <- 0.40
prop.test(x, n, p, alternative="two.sided", conf.level=0.95, correct=T)
95 percent confidence interval:
 0.4196787 0.5008409 

prop.testの下のコードを読んで、それを再現しようとしました。これらの2つの制限を取得する簡単な方法を次に示します

ESTIMATE <- x/n
YATES <- 0.5
conf.level <- 0.95
z <- qnorm((1 + conf.level)/2)
YATES <- min(YATES, abs(x - n * p)) 
z22n <- z^2/(2 * n)
p.c <- ESTIMATE + YATES/n
(p.c + z22n + z * sqrt(p.c * (1 - p.c)/n + z22n/(2 * n)))/(1 + 2 * z22n)
[1] 0.5008409
p.c <- ESTIMATE - YATES/n
(p.c + z22n - z * sqrt(p.c * (1 - p.c)/n + z22n/(2 * n)))/(1 + 2 * z22n)
[1] 0.4196787

成功の潜在的な確率（p）が5行目で使用されている理由を教えていただけますか？または、推定に影響を与えるこのYATES修正についての詳細情報をどこで見つけることができるかを提案できます。

ありがとうございました

ヘルプページには、「連続性補正は、絶対値でのサンプルとnullの比率の差を超えない場合にのみ使用される」と記載されています。これは、5行目がチェックしているものです。x/nは経験的なp比率です。はnull比率です。（実際には、5行目を見ると、「ifは」を超えていないので、「if」は少し誤解を招くように見えます。）

この連続性の修正に関する詳細情報がどこにあるかについての2番目の質問（ヘルプではYatesに帰属しprop.testますが、以下の参考文献には記載されていません）は、元々、Yatesが分割表のカイ2乗検定のみに連続性の修正を提案したと思います） ：

1. Newcombe RG。単一比率の両側信頼区間：7つの方法の比較。Stat Med 1998; 17（8）：857-872。PMID：9595616

2. ブラウンLD、カイTT、DasGupta A.二項比率の区間推定（コメントとリジョインダーを使用）。2001年統計科学; 16（2）：101-133。土井：10.1214 / ss / 1009213286

連続性が修正されたウィルソンスコア間隔は、ニューコムでは「方法4」です。ブラウン等。本文では未修正のウィルソンスコア間隔のみを考慮しますが、George Casellaは、彼のコメント（p121）で連続性を修正したバージョンを使用することを推奨しています。Rejoinder（p130）で話し合う：

カゼラは、信頼区間を構築する前に、スコア統計に連続性補正を実行する可能性を示唆しています。この提案にはいかなる観点からも同意しません。これらの「連続性が補正されたウィルソン」間隔は、非常に保守的なカバレッジプロパティを備えていますが、原則としてどこでも保守的であるとは限りません。しかし、私たちとは異なり、保守的な間隔を生成することが目標である場合でも、これらの間隔は、Blyth-StillまたはClopper-Pearsonに比べて通常のレベルでは非常に非効率的です。

Clopper-Pearsonの「正確な」間隔はbinom.testR によって提供されます。prop.test保守的な間隔、つまり少なくとも 95％のカバレッジを保証する間隔ではなく、それを使用することをお勧めします。平均でカバレッジが95％（pを超える）に近く、したがってより狭い間隔が望ましい場合は、を使用prop.test(…, correct=FALSE)して、未修正のウィルソンスコア間隔を指定できます。

そのような問題の標準的な教科書は、レートと比率のフレイス統計的方法です。Newcombは元の1981年版を参照していますが、最新版は3番目（2003年）です。ただし、自分で確認したことはありません。